【題目】下面給出了四個(gè)類比推理: (1.)由“若a,b,c∈R則(ab)c=a(bc)”類比推出“若a,b,c為三個(gè)向量則(
)
=
(
)”;
(2.)“a,b為實(shí)數(shù),若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1 , z2為復(fù)數(shù),若 ”;
(3.)“在平面內(nèi),三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中,四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”;
(4.)“在平面內(nèi),過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓”類比推出“在空間中,過(guò)不在同一個(gè)平面上的四個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)球”.
上述四個(gè)推理中,結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
【答案】B
【解析】(1)由向量的運(yùn)算可知 為與向量
共線的向量,而由向量的運(yùn)算可知
與向量
共線的向量,方向不同,故錯(cuò)誤.(2)在復(fù)數(shù)集C中,若z1 , z2∈C,z12+z22=0,則可能z1=1且z2=i.故錯(cuò)誤;(3)平面中的三角形與空間中的三棱錐是類比對(duì)象;故正確.(4)由圓的性質(zhì)類比推理到球的性質(zhì)由已知“平面內(nèi)不共線的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”,我們可類比推理出空間不共面4個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)球,故正確 故選:B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解類比推理的相關(guān)知識(shí),掌握根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測(cè)其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c,sinA+sinB=2sinC,a=2b.
(1)證明:△ABC為鈍角三角形;
(2)若S△ABC=
,求c.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.
(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí),能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知tanA,tanB是關(guān)于x的方程x2+(x+1)p+1=0的兩個(gè)實(shí)根.
(1)求角C;
(2)求實(shí)數(shù)p的取值集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|lgx|﹣( )x有兩個(gè)零點(diǎn)x1 , x2 , 則有( )
A.x1x2<0
B.x1x2=1
C.x1x2>1
D.0<x1x2<1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù).
(1)求 的值;
(2)若方程 有且只有一個(gè)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示.觀察圖象可知函數(shù)y=f(x)的定義域、值域分別是( �。�
A.[﹣5,0]∪[2,6),[0,5]
B.[﹣5,6),[0,+∞)
C.[﹣5,0]∪[2,6),[0,+∞)
D.[﹣5,+∞),[2,5]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于函數(shù)、
、
,如果存在實(shí)數(shù)
使得
,那么稱
為
、
的生成函數(shù).
(1) 下面給出兩組函數(shù), 是否分別為
、
的生成函數(shù)?并說(shuō)明理由;
第一組: ,
,
第二組: ,
,
;
(2) 設(shè),
,
,生成函數(shù)
.若不等式
在
上有解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3) 設(shè),
,取
,生成函數(shù)
圖像的最低點(diǎn)坐標(biāo)為
.若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)
,且
,試問(wèn)是否存在最大的常數(shù)
,使
恒成立?如果存在,求出這個(gè)
的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=mx﹣1 , g(x)=﹣1+logmx(m>0,m≠1),有如下兩個(gè)命題:
p:f(x)的定義域和g[f(x)]的值域相等.
q:g(x)的定義域和f[g(x)]的值域相等.
則( )
A.命題p,q都正確
B.命題p正確,命題q不正確
C.命題p,q都不正確
D.命題q不正確,命題p正確
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