Question

【題目】下面給出了四個類比推理： （1.）由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比推出“若a，b，c為三個向量則（ ） = （ ）”；
（2.）“a，b為實(shí)數(shù)，若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1 ， z2為復(fù)數(shù)，若 ”；
（3.）“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；
（4.）“在平面內(nèi)，過不在同一條直線上的三個點(diǎn)有且只有一個圓”類比推出“在空間中，過不在同一個平面上的四個點(diǎn)有且只有一個球”．
上述四個推理中，結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】B
【解析】（1）由向量的運(yùn)算可知 為與向量 共線的向量，而由向量的運(yùn)算可知 與向量 共線的向量，方向不同，故錯誤．（2）在復(fù)數(shù)集C中，若z1 ， z2∈C，z12+z22=0，則可能z1=1且z2=i．故錯誤；（3）平面中的三角形與空間中的三棱錐是類比對象；故正確．（4）由圓的性質(zhì)類比推理到球的性質(zhì)由已知“平面內(nèi)不共線的3個點(diǎn)確定一個圓”，我們可類比推理出空間不共面4個點(diǎn)確定一個球，故正確 故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解類比推理的相關(guān)知識，掌握根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理．