【題目】已知隧道的截面是半徑為4.0 m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7 m、高為3 m的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？假設(shè)貨車(chē)的最大寬度為a m，那么要正常駛?cè)朐撍淼?/span>，貨車(chē)的限高為多少？

【答案】 m

【解析】試題分析：建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)車(chē)寬，視為已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)，若大于車(chē)高即可通過(guò)，否則不能通過(guò)隧道.

試題解析：

以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半圓的直徑AB所在的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，

那么半圓的方程為：x2＋y2＝16(y≥0)．將x＝2.7代入，得y＝＝<3，

所以，在離中心線2.7 m處，隧道的高度低于貨車(chē)的高度，因此，貨車(chē)不能駛?cè)脒@個(gè)隧道．

將x＝a代入x2＋y2＝16(y≥0)得y＝.

所以，貨車(chē)要正常駛?cè)脒@個(gè)隧道，最大高度(即限高)為m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A＝ ，B＝ ，從A到B的對(duì)應(yīng)關(guān)系f不是映射的是（ ）
A.f：x→y＝
B.f：x→y＝
C.f：x→y＝
D.f：x→y＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】性格色彩學(xué)創(chuàng)始人樂(lè)嘉是江蘇電視臺(tái)當(dāng)紅節(jié)目“非誠(chéng)勿擾”的特約嘉賓，他的點(diǎn)評(píng)視角獨(dú)特，語(yǔ)言犀利，給觀眾留下了深刻的印象，某報(bào)社為了了解觀眾對(duì)樂(lè)嘉的喜愛(ài)程度，隨機(jī)調(diào)查了觀看了該節(jié)目的140名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：（單位：名）

男

女

總計(jì)

喜愛(ài)

40

60

100

不喜愛(ài)

20

20

40

總計(jì)

60

80

140

（Ⅰ）從這60名男觀眾中按對(duì)樂(lè)嘉是否喜愛(ài)采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為6的樣本，問(wèn)樣本中喜愛(ài)與不喜愛(ài)的觀眾各有多少名？
（Ⅱ）根據(jù)以上列聯(lián)表，問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025%的前提下認(rèn)為觀眾性別與喜愛(ài)樂(lè)嘉有關(guān)．（精確到0.001）
（Ⅲ）從（Ⅰ）中的6名男性觀眾中隨機(jī)選取兩名作跟蹤調(diào)查，求選到的兩名觀眾都喜愛(ài)樂(lè)嘉的概率．
附：

p（k2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

2.705

3.841

5.024

6.635

7.879

k2= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的右焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)P是橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)的距離的最大值為b2 ．
（1）求橢圓C的方程，并寫(xiě)出其參數(shù)方程；
（2）求動(dòng)點(diǎn)P到直線l：x+2y﹣9=0的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】比較下列各題中兩個(gè)冪的值的大�。�

(1)2.3，2.4；

(2) ， ；

(3)(－0.31) ，0.35.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC為正三角形，PA=AB，E是PC的中點(diǎn)，則異面直線AE和PB所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，P是四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，四邊形ABCD是∠DAB＝60°且邊長(zhǎng)為a的菱形．側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．

（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；

（2）求證：AD⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2a的正方形ABCD中，E，F分別為AB，BC的中點(diǎn)，沿圖中虛線將3個(gè)三角形折起，使點(diǎn)A，B，C重合，重合后記為點(diǎn)P.

問(wèn)：(1)折起后形成的幾何體是什么幾何體？

(2)這個(gè)幾何體共有幾個(gè)面，每個(gè)面的三角形有何特點(diǎn)？

(3)每個(gè)面的三角形面積為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各對(duì)直線不互相垂直的是　(　　)

A. l1的傾斜角為120°，l2過(guò)點(diǎn)P(1，0)，Q(4， )

B. l1的斜率為-，l2過(guò)點(diǎn)P(1，1)，Q

C. l1的傾斜角為30°，l2過(guò)點(diǎn)P(3， )，Q(4，2)

D. l1過(guò)點(diǎn)M(1，0)，N(4，-5)，l2過(guò)點(diǎn)P(-6，0)，Q(-1，3)

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