【題目】比較下列各題中兩個(gè)冪的值的大。

(1)2.3,2.4;

(2) ;

(3)(-0.31) ,0.35.

【答案】(1)2.3<2.4.(2) >;(3)(0.31) <0.35.

【解析】試題分析:1)借助于函數(shù)yR上的增函數(shù)比較大小即可;

(2)借助于y為(0,+∞)上的減函數(shù),比較大小即可;

(3)yR上的偶函數(shù),有,借助于函數(shù)y為[0,+∞)上的增函數(shù)比較大小即可.

試題解析:

(1)yR上的增函數(shù),

又2.3<2.4,

2.3<2.4.

(2)y為(0,+∞)上的減函數(shù),又<,

()>().

(3)yR上的偶函數(shù),

.

又函數(shù)y為[0,+∞)上的增函數(shù),

且0.31<0.35,

0.31<0.35,即(-0.31) <0.35.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù) ),當(dāng)點(diǎn) 是函數(shù) 圖象上的點(diǎn)時(shí),點(diǎn) 是函數(shù) 圖象上的點(diǎn).
(1)寫出函數(shù) 的解析式;
(2)把 的圖象向左平移a個(gè)單位得到 的圖象,函數(shù) ,是否存在實(shí)數(shù) ,使函數(shù) 的定義域?yàn)? ,值域?yàn)? .如果存在,求出 的值;如果不存在,說明理由;
(3)若當(dāng) 時(shí),恒有 ,試確定a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=lnx﹣ax+1,其中a為常實(shí)數(shù).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=1時(shí),求證:f(x)≤0;
(3)當(dāng)n≥2,且n∈N*時(shí),求證: <2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C1的方程為(x﹣2)2+y2=4.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2,射線C3的極坐標(biāo)方程為
(1)將曲線C1的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)若射線C3與曲線C1、C2分別交于點(diǎn)A、B,求|AB|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ax+1(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x=1處的切線l垂直于直線y=x,求實(shí)數(shù)a的值及直線l的方程;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若x>1,求證:lnx<x﹣1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知隧道的截面是半徑為4.0 m的半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛一輛寬為2.7 m、高為3 m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?假設(shè)貨車的最大寬度為a m那么要正常駛?cè)朐撍淼?/span>,貨車的限高為多少

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如果函數(shù)f(x)在[a,b]上存在x1 , x2(a<x1<x2<b)滿足 , ,則稱函數(shù)f(x)是[a,b]上的“雙中值函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=x3﹣x2+a是[0,a]上的“雙中值函數(shù)”,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.
B.(
C.( ,1)
D.( ,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P(2,-1)

(1)求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程;

(2)求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程,最大距離是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且∠BCD=∠BCE=90°,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG.

(1)求證:EC⊥CD.

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同步練習(xí)冊(cè)答案