【題目】比較下列各題中兩個冪的值的大小：

(1)2.3，2.4；

(2) ， ；

(3)(－0.31) ，0.35.

【答案】(1)2.3<2.4.(2) >；(3)(－0.31) <0.35.

【解析】試題分析：（1）借助于函數(shù)y＝為R上的增函數(shù)比較大小即可；

（2）借助于y＝為(0，＋∞)上的減函數(shù)，比較大小即可；

（3）y＝為R上的偶函數(shù)，有＝，借助于函數(shù)y＝為[0，＋∞)上的增函數(shù)比較大小即可.

試題解析：

(1)∵y＝為R上的增函數(shù)，

又2.3<2.4，

∴2.3<2.4.

(2)∵y＝為(0，＋∞)上的減函數(shù)，又<，

∴()>().

(3)∵y＝為R上的偶函數(shù)，

∴＝.

又函數(shù)y＝為[0，＋∞)上的增函數(shù)，

且0.31<0.35，

∴0.31<0.35，即(－0.31) <0.35.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) （ 且 ），當(dāng)點(diǎn) 是函數(shù) 圖象上的點(diǎn)時，點(diǎn) 是函數(shù) 圖象上的點(diǎn).
（1）寫出函數(shù) 的解析式；
（2）把 的圖象向左平移a個單位得到 的圖象，函數(shù) ，是否存在實(shí)數(shù) ，使函數(shù) 的定義域?yàn)? ，值域?yàn)? .如果存在，求出 的值；如果不存在，說明理由；
（3）若當(dāng) 時，恒有 ，試確定a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=lnx﹣ax+1，其中a為常實(shí)數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時，求證：f（x）≤0；
（3）當(dāng)n≥2，且n∈N*時，求證： ＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的方程為（x﹣2）2+y2=4．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2，射線C3的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）將曲線C1的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）若射線C3與曲線C1、C2分別交于點(diǎn)A、B，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax+1（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線l垂直于直線y=x，求實(shí)數(shù)a的值及直線l的方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若x＞1，求證：lnx＜x﹣1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知隧道的截面是半徑為4.0 m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7 m、高為3 m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？假設(shè)貨車的最大寬度為a m，那么要正常駛?cè)朐撍淼?/span>，貨車的限高為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）滿足 ， ，則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“雙中值函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上的“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.（ ）
C.（ ，1）
D.（ ，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P(2，－1)．

(1)求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程；

(2)求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=90°，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG.

(1)求證：EC⊥CD.

(2)求證：AG∥平面BDE.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案