將并排的有不同編號(hào)的5個(gè)房間安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息，假定每個(gè)人可以選擇任意房間，且選擇各個(gè)房間是等可能的，則恰有兩個(gè)房間無(wú)人選擇的安排方式的總數(shù)為（　　）
A、900B、1500
C、1800D、1440
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：先從5個(gè)房間中認(rèn)選3個(gè)安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息，這三個(gè)房間每個(gè)房間都有人，5個(gè)人分兩組（1，2，2）和（1，1，3）然后再安排房間，問(wèn)題得以解決．
解答： 解：先從5個(gè)房間中認(rèn)選3個(gè)安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息有
C
3
5
=10種，
5個(gè)人分兩組（1，1，3）和（1，2，2）有(
C
1
5
•C
1
4
•C
3
3
A
2
2
+
C
1
5
•C
2
4
•C
2
2
A
2
2
)=25種分法，
然后再全排有
A
3
3
=6，
所以恰有兩個(gè)房間無(wú)人選擇的安排方式的總數(shù)為10×25×6=1500．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了排列組合中分組問(wèn)題，關(guān)鍵是求出5個(gè)人分組的種數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線3x-2y+6=0與曲線
y2
9
-
x•|x|
4
=1有
 
個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=
log2(8-x)，x≤0
f(x+1)+f(x-1)，x＞0
，則f（2013）=（　　）
A、1B、2C、-2D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3名男生3名女生站成兩排照相，要求每排3人且3名男生不在同一排，則不同的站法有（　�。�
A、324種B、360種
C、648種D、684種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)為20cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并且以線段AP為邊作正三角形，則這個(gè)正三角形的面積介于
3
cm2與16
3
cm2之間的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
3
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)區(qū)域D={x（x，y）|0≤x≤π，0≤y≤1}，向區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)，且投入到區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)都是等可能的，則點(diǎn)落入到陰影區(qū)M={（x，y）|0≤x≤π，0≤y≤sinx}的概率為（　�。�
A、1
B、
π
2
C、
2
π
D、
1
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一批救災(zāi)物資隨26輛汽車從某市以xkm/h的速度勻速開往400km處的災(zāi)區(qū)．為安全起見，每?jī)奢v汽車的前后間距不得小于（
x
20
）2km，問(wèn)這批物資全部到達(dá)災(zāi)區(qū)，最少要多少小時(shí)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|0＜x+a＜4}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式x2+（2m+1）x+m2+m＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcos2
φ
2
+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π處取最小值．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知a=1，b=
2
，f（B）=-
2
2
，求
2sin(3C-θ)+sin(C+θ)
cos(C+θ)
的值．

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