在長為20cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并且以線段AP為邊作正三角形，則這個(gè)正三角形的面積介于
3
cm2與16
3
cm2之間的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
3
10
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：要求出以線段AP為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于
3
cm2與16
3
cm2之間對應(yīng)線段AP的長，然后代入幾何概型公式即可求解．
解答： 解：∵以線段AP為邊的正方形的面積介于
3
cm2與16
3
cm2之間，
∴由
1
2
x2×
3
2
=
3
解得x=2，
由
1
2
x2×
3
2
=16
3
，解得x=8，
即線段AP的長介于2cm與8cm之間
∴滿足條件的P點(diǎn)對應(yīng)的線段長8-2=6cm
而線段AB總長為20cm
故正三角形的面積介于
3
cm2與16
3
cm2之間的概率為
6
20
=
3
10
，
故選：D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z-|z|=-1+i（i是虛數(shù)單位），則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序后輸出k的值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）•z=2i，則在復(fù)平面內(nèi)，z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（-1，1）
B、（-1，-1）
C、（1，1）
D、（1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈R，i為虛數(shù)單位，且（a-i）i=1+2i，則a=（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將并排的有不同編號的5個(gè)房間安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息，假定每個(gè)人可以選擇任意房間，且選擇各個(gè)房間是等可能的，則恰有兩個(gè)房間無人選擇的安排方式的總數(shù)為（　�。�
A、900B、1500
C、1800D、1440

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|2x-2|
（1）作出其圖象；
（2）由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）由圖象指出當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)有最值，并求出最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax，a為常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線與x軸平行，求a的值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，試比較f（m）與f（
1
m
）的大��；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2，試證明x1x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（0，1），曲線C的方程為x2+y2-2x=0，若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求PA•PB的值．

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同步練習(xí)冊答案