一批救災(zāi)物資隨26輛汽車從某市以xkm/h的速度勻速開往400km處的災(zāi)區(qū)．為安全起見，每?jī)奢v汽車的前后間距不得小于（
x
20
）2km，問這批物資全部到達(dá)災(zāi)區(qū)，最少要多少小時(shí)？
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：綜合題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可知，t相當(dāng)于：最后一輛車行駛了25個(gè)(
x
20
)2km+400km所用的時(shí)間，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)全部物資到達(dá)災(zāi)區(qū)所需時(shí)間為t小時(shí)，
由題意可知，t相當(dāng)于：最后一輛車行駛了25個(gè)(
x
20
)2km+400km所用的時(shí)間，
因此，t=
25×(
x
20
)2
x
+
400
x
≥2
25x
400
×
400
x
=10．
當(dāng)且僅當(dāng)
25x
400
=
400
x
，即x=80時(shí)取“=”．
故這些汽車以80 km/h的速度勻速行駛時(shí)，所需時(shí)間最少要10小時(shí)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則
S4
a3
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）•z=2i，則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（-1，1）
B、（-1，-1）
C、（1，1）
D、（1，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將并排的有不同編號(hào)的5個(gè)房間安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息，假定每個(gè)人可以選擇任意房間，且選擇各個(gè)房間是等可能的，則恰有兩個(gè)房間無人選擇的安排方式的總數(shù)為（　�。�
A、900B、1500
C、1800D、1440

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|2x-2|
（1）作出其圖象；
（2）由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）由圖象指出當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)有最值，并求出最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲船以每小時(shí)15
2
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行40分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的南偏西45°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax，a為常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線與x軸平行，求a的值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，試比較f（m）與f（
1
m
）的大小；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2，試證明x1x2＞e2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxsin（x+
π
2
），x∈R．
（1）求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值所對(duì)應(yīng)的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案