【題目】已知函數(shù)f（x）在R上可導，其導函數(shù)為f′（x），若f（x）滿足 ＞0，f（2﹣x）=f（x）e2﹣2x則下列判斷一定正確的是（ ）
A.f（1）＜f（0）
B.f（3）＞e3f（0）
C.f（2）＞ef（0）
D.f（4）＜e4f（0）

【答案】B
【解析】解：令g（x）= ，則g′（x）= ，
∵f（x）滿足 ＞0，
∴當x＜1時，f′（x）﹣f（x）＜0．∴g′（x）＜0．此時函數(shù)g（x）單調遞減．
∴g（﹣1）＞g（0）．
即
∵f（2﹣x）=f（x）e2﹣2x
∴f（3）=f（﹣1）e4＞e﹣1f（0）e4=e3f（0）．
故選：B．
【考點精析】掌握基本求導法則和利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性是解答本題的根本，需要知道若兩個函數(shù)可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數(shù)均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導；一般的,函數(shù)的單調性與其導數(shù)的正負有如下關系： 在某個區(qū)間內，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調遞減．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，一條巡邏船由南向北行駛，在處測得山頂在北偏東方向上，勻速向北航行分鐘到達處，測得山頂位于北偏東方向上，此時測得山頂的仰角，若山高為千米，

（1）船的航行速度是每小時多少千米？

（2）若該船繼續(xù)航行分鐘到達處，問此時山頂位于處的南偏東什么方向？

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【題目】在平面直角坐標系中，點，圓，以動點為圓心的圓經過點，且圓與圓內切.

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）若直線過點，且與曲線交于兩點，則在軸上是否存在一點，使得軸平分？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知橢圓： 的長軸長為，且橢圓與圓： 的公共弦長為.

（1）求橢圓的方程.

（2）經過原點作直線（不與坐標軸重合）交橢圓于， 兩點， 軸于點，點在橢圓上，且，求證： ， ， 三點共線..

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【題目】已知一組數(shù)據x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均數(shù)是2，方差是 ，那么另一組數(shù)據3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣3，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別為（ ）
A.2，
B.4，3
C.4，
D.2，1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4x+a2x+3，a∈R．
（1）當a=﹣4時，且x∈[0，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若關于x的方程f（x）=0在（0，+∞）上有兩個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，左焦點為F（﹣1，0），過點D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求k的取值范圍；
（3）在y軸上，是否存在定點E，使 恒為定值？若存在，求出E點的坐標和這個定值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面內有兩定點A、B及動點P，設命題甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是：“點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓”，那么（ ）
A.甲是乙成立的充分不必要條件
B.甲是乙成立的必要不充分條件
C.甲是乙成立的充要條件
D.甲是乙成立的非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（Ⅰ）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于， 兩點，且，求直線的傾斜角的值．

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