【題目】如圖，一條巡邏船由南向北行駛，在處測(cè)得山頂在北偏東方向上，勻速向北航行分鐘到達(dá)處，測(cè)得山頂位于北偏東方向上，此時(shí)測(cè)得山頂的仰角，若山高為千米，

（1）船的航行速度是每小時(shí)多少千米？

（2）若該船繼續(xù)航行分鐘到達(dá)處，問(wèn)此時(shí)山頂位于處的南偏東什么方向？

【答案】（1）航行速度是每小時(shí)千米.（2）山頂位于處南偏東.

【解析】試題分析：（1）直角三角形中可求得的值，再由的正弦定理可求得的值，結(jié)合時(shí)間可求航行速度；（2）在中由余弦定理求得，再在中，由正弦定理，可得的正弦值，可確定的位置．

試題解析：（1）在中，

在 中，由正弦定理得： ，

所以，

船的航行速度是每小時(shí)千米.

（2）在中，由余弦定理得： ，

在中，由正弦定理得： ,

所以，山頂位于處南偏東.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計(jì)了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求兩人恰好為一男一女的概率；

（2）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”？

附：

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1= ，an= （n≥2，n∈N+）．
（1）求a2 ， a3 ， a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an ．
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜想的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙丙三人在進(jìn)行一項(xiàng)投擲骰子游戲中規(guī)定：若擲出1點(diǎn)，甲得1分，若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，乙得1分；若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn)，丙得1分，前后共擲3次，設(shè)x，y，z分別表示甲、乙、丙三人的得分．
（1）求x=0，y=1，z=2的概率；
（2）記ξ=x+z，求隨機(jī)變量ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x+ ，則f（﹣1）=（ ）
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實(shí)數(shù)x滿足 ≤0，
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{fn（x）}滿足f1（x）= （x＞0），fn+1（x）=f1[fn（x）]，
（1）求f2（x），f3（x），并猜想fn（x）的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)fn（x）的猜想．

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【題目】已知（ ﹣ ）n的展開式中，第三項(xiàng)的系數(shù)為144．
（1）求該展開式中所有偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
（2）求該展開式的所有有理項(xiàng)．

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【題目】已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）滿足 ＞0，f（2﹣x）=f（x）e2﹣2x則下列判斷一定正確的是（ ）
A.f（1）＜f（0）
B.f（3）＞e3f（0）
C.f（2）＞ef（0）
D.f（4）＜e4f（0）

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