冪函數(shù)y=x m2+2m-3（m∈N）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，則m=
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用,冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，可得m2+2m-3＜0，解不等式求得自然數(shù)解，即可得到m=0．
解答： 解：由冪函數(shù)y=xm2+2m-3在（0，+∞）為減函數(shù)，
則m2+2m-3＜0，
解得-3＜m＜1．
由于m∈N，
則m=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，主要考查二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=-1，則輸入y的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由y=ex，x=0，y=2所圍成的曲邊梯形的面積為（　　）
A、
∫
2
1
lnydy
B、
∫
x2
0
exdy
C、
∫
ln2
1
lnydy
D、
∫
2
1
（2-ex）dx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sin（2x+θ）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位后恰好與y=sin2x的圖象重合，則θ的最小正值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0，b＜0，方程x2-ax+b=0在區(qū)間（-1，1）上恰有一根，求
a+1
b+1
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
4
）（ω＞0）在區(qū)間（0，
π
2
）上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3
2
]
B、[1，
3
2
]
C、[1，2]
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求直線x=1，x=2，y=0與曲線y=x2+2x+1圍成曲邊梯形的面積．（要求：用分割，近似代替，求和，取極限等方法解答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y≤0
x+2y≤3
4x-y≥-6
，則z=2x-2y的取值范圍為（　�。�
A、[4，32]
B、[
1
16
，8]
C、[8，16]
D、[
1
32
，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z1，z2∈C．
（1）求證：|z1+z2|2+|z1-z2|2=2|z1|2+2|z2|2；
（2）設(shè)|z1|=3，|z2|=5，|z1+z2|=6，求|z1-z2|．

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