已知實數(shù)a＞0，b＜0，方程x2-ax+b=0在區(qū)間（-1，1）上恰有一根，求
a+1
b+1
的取值范圍．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：方程x2-ax+b=0在區(qū)間（-1，1）上恰有一根，令f（x）=x2-ax+b，運用零點存在定理可得f（-1）f（1）＜0，在平面直角坐標(biāo)系中，畫出可行域，再由
a+1
b+1
=
a-(-1)
b-(-1)
表示點P（-1，-1）和（b，a）兩點的斜率，通過圖象觀察即可得到范圍．
解答： 解：由于實數(shù)a＞0，b＜0，
方程x2-ax+b=0在區(qū)間（-1，1）上恰有一根，
令f（x）=x2-ax+b，則f（-1）f（1）＜0，
即為（1-a+b）（1+a+b）＜0，
作出不等式（1-a+b）（1+a+b）＜0且a＞0，b＜0的點（b，a）
表示的平面區(qū)域，
由于
a+1
b+1
=
a-(-1)
b-(-1)
表示點P（-1，-1）和（b，a）兩點的斜率，
由可行域可得，兩點的斜率范圍是（-1，0]∪（0，+∞）=（-1，+∞）．
即有
a+1
b+1
的取值范圍為（-1，+∞）．
點評：本題考查二次方程的實根的分布，主要考查函數(shù)的零點存在定理的運用，運用不等式表示的平面區(qū)域，借助直線的斜率公式是解題的關(guān)鍵．
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函數(shù)y=ln（x2-2）的定義域為
 
．

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已知點A（-2，0），點M（x，y）為平面區(qū)域
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
上的一個動點，則|AM|的最小值是（　　）
A、5
B、3
C、2
2
D、
6
5
5

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若（x+
3
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值為（　�。�
A、-16
B、16
C、
3
-1
D、
3
+1

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已知sinα=-
3
5
，cos（α+β）=0，則sin（α+2β）=
 
．

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冪函數(shù)y=x m2+2m-3（m∈N）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosωx，sinωx），
n
（cosωx，
3
cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最小正周期為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足a+c=8，b=7，f（
B
2
）=
3
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
x
+1）4（
x
-1）5的展開式中，x3的系數(shù)為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q≠1，則下面說法中不正確的是（　　）
A、{an+2+an}是等比數(shù)列
B、對于k∈N*，k＞1，ak-1+ak+1≠2ak
C、對于n∈N*，都有anan+2＞0
D、若a2＞a1，則對于任意n∈N*，都有an+1＞an

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