已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），則a+b=
 
．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：求出M中絕對(duì)值不等式的解集確定出M，根據(jù)M與N的交集及N，確定出a與b的值，即可求出a+b的值．
解答： 解：由M中的不等式|x-4|+|x-1|＜5，得到0＜x＜5，即M={x|0＜x＜5}，
∵N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），
∴a=2，b=5，
則a+b=7．
故答案為：7
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x-y+1=0的傾斜角為θ，則
1
sin2θ-2cos2θ
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，試根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)填空，樣本數(shù)據(jù)落在范圍[10，14]內(nèi)的頻數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店計(jì)劃投入資金20萬元經(jīng)銷甲或乙兩種商品．已知經(jīng)銷甲商品與乙商品所獲得的利潤分別為P和Q（萬元），且它們與投入資金x（萬元）的關(guān)系是P=
x
4
，Q=
a
2
x
（a＞0）．若不管資金如何投放，經(jīng)銷這兩種商品或其中的一種商品所獲得的純利潤總不小于5萬元，則a的最小值應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（2x+
π
6
）=
3
5
，x∈[
π
4
，
π
2
]，則cos2x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合{1，2，3，4，5}的非空子集A具有性質(zhì)P：當(dāng)a∈A時(shí)，必有6-a∈A．則具有性質(zhì)P的集合A的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x|≥3的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“-2＜x＜2”是“x2＜4”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行下面的程序，如果輸入的n是6，那么輸出的p是（　�。�
A、120B、720
C、1440D、5040

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