如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，BC=PB=PC，PO⊥AD，O為BC的中點．
（1）求證：AB∥平面PCD；
（2）求證：PO⊥底面ABCD．
考點：直線與平面平行的判定,直線與平面垂直的判定
專題：證明題,空間位置關系與距離
分析：（1）先證明AB∥CD，由CD?平面PCD，AB?平面PCD，AB，CD?平面ABCD，即可判定AB∥平面PCD；
（2）要證PO⊥底面ABCD，只需證明直線PO垂直底面ABCD內的兩條相交直線BC、AD即可；
解答： 證明：（1）∵四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，
∴AB∥CD，
∵CD?平面PCD，AB?平面PCD，AB，CD?平面ABCD，
∴AB∥平面PCD；
（2）∵PB=PC=BC，O為BC中點
∴PO⊥BC
又∵PO⊥AD
而ABCD是直角梯形，從而BC與AD相交（沒有說明扣1分）
∴PO⊥底面ABCD
點評：本題考查直線與平面垂直的判定，直線與平面平行的判定，考查空間想象能力，邏輯思維能力，轉化思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定區(qū)域D：
x+4y≥0
x+y≤4
x+y≥2
x≥0
，令點集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z}，（x0，y）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點}，則T中的點最多能確定三角形的個數(shù)為（　　）
A、15B、25C、28D、32

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拋物線y2=12x的焦點為F，點P為拋物線上的動點，點M為其準線上的動點，當△FPM為等邊三角形時，則△FPM的外接圓的方程為
 
．

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2013年6月在成都舉行的“《財富》全球論壇”，是繼北京、上海、香港后，“論壇”第四次來到中國，也是首次登陸中國內陸地區(qū)，在一場分論壇中，A、B、C三個國家共派了五名嘉賓發(fā)言，其中A、B國各派兩名，C國派一名．如果要求同一國家的嘉賓不能連續(xù)出場，則不同的安排順序有（　�。�
A、96種B、48種
C、40種D、32種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB、CC1的中點，畫出平面D1EF與平面ADD1A1的交線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px的焦點坐標為F（2，0），點A（6，3），若點M在拋物線C上，則|MA|+|MF|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=2an-1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：
1
2
＜
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an+1
＜1（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐V-ABC中，D、E分別為AB，AC的中點，平面VCB⊥平面ABC，AC⊥BC．
（1）求證：BC∥平面VDE；
（2）求證：AC⊥VB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)依次是AB，DA上的點，且
AE
EB
=
AF
FD
，求證：EF∥平面BCD．

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