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已知函數f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=-1時有極值0，則m•n=
 
．
考點：利用導數研究函數的極值
專題：導數的綜合應用
分析：求出函數的導數，判斷函數的極值點，然后求解mn的值即可．
解答： 解：f'（x）=3x2+6mx+n
由題意，f'（-1）=3-6m+n=0
f（-1）=-1+3m-n+m2=0
解得
m=1
n=3
或
m=2
n=9

但m=1，n=3時，f'（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0恒成立
即x=-1時不是f（x）的極值點，應舍去
m=2，n=9．所以m•n=18．
故答案為：18．
點評：本題主要考查函數、導數、極值等基本概念和性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=3，an+1-an=2，則
Sn+33
n
的最小值為
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
x
x+2
（x＞0），且f1（x）=f（x）=
x
x+2
，當n∈N*且n≥2時，fn（x）=f[fn-1（x）]，猜想fn（x）（n∈N*）的表達式
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2x3-3x2+5在[0，3]上的最小值是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐ABCD中，AD=BC=2，E，F分別是AB，CD的中點，EF=
2
，則異面直線AD與BC所成的角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=alnx+x，對任意的x∈[
1
e
，e]時，f（x）≥0恒成立，則a的范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin22°cos38°+cos22°sin38°=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BO為邊AC上的中線，
BG
=2
GO
，設
CD
∥
AG
，若
AD
=
1
5
AB
+λ
AC
（λ∈R），則λ=（　�。�
A、
4
5
B、
6
5
C、
3
5
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線a?平面α，直線AO⊥α，垂足為O，AP∩α=P，若條件p：直線OP不垂直于直線a，條件q：直線AP不垂直于直線a，則條件p是條件q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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