在三棱錐ABCD中，AD=BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，EF=
2
，則異面直線AD與BC所成的角為
 
．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：計(jì)算題,空間角
分析：設(shè)G為AC的中點(diǎn)，由已知中AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，若EF=
2
，根據(jù)三角形中位線定理，我們易求出∠EGF為異面直線AD、BC所成的角（或其補(bǔ)角），解三角形EGF即可得到答案．
解答： 解：設(shè)G為AC的中點(diǎn)，連接EG，F(xiàn)G，則
∵E、F分別是AB、CD中點(diǎn)
∴EG∥BC且FG∥AD且FG=
1
2
AD=1，EG=
1
2
BC=1
∴∠EGF為異面直線AD、BC所成的角（或其補(bǔ)角）
∵EF=
2
，
∴∠EGF=90°，
即異面直線AD、BC所成的角為90°．
故答案為：90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是異面直線及其所成的角，其中根據(jù)已知三角形中位線定理得到∠EGF為異面直線AD、BC所成的角（或其補(bǔ)角），是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知直線l1：ax+2y+6=0，直線l2：x+（a-1）y+a2-1=0．當(dāng)a
 
時(shí)，l1與l2相交；當(dāng)a
 
時(shí)，l1⊥l2；當(dāng)a
 
時(shí)，l1與l2重合；當(dāng)a
 
時(shí)，l1∥l2．

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設(shè)直線xcosθ-
3
y+2=0（θ∈R）的傾斜角為α，則角α的取值范圍是
 
．

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FM
•
FN
=
 
．

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已知拋物線M：y2=4x與圓N：（x-1）2+y2=r2（其中r為常數(shù)，r＞0）．過點(diǎn)（1，0）的直線l交拋物線M于A，B兩點(diǎn)，交圓N于C，D兩點(diǎn)，若滿足|AC|=|BD|的直線l恰有三條，則r的范圍是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=-1時(shí)有極值0，則m•n=
 
．

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計(jì)算[（-2）3] 
1
3
+log24=
 
．

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若z=cosθ+isinθ（i為虛數(shù)單位），則使z2=-1的θ的取值為
 
．

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設(shè)l，m是不同的直線，α，β是不同的平面．若l⊥α，m⊥β，有下面四個(gè)命題：
（1）α∥β⇒l∥m；
（2）α⊥β⇒l⊥m；
（3）l∥m⇒α⊥β；
（4）l⊥m⇒α∥β
其中正確的命題是（　　）
A、（1）（2）
B、（2）（4）
C、（1）（3）
D、（3）（4）

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