已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=3，an+1-an=2，則
Sn+33
n
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,數(shù)列的函數(shù)特性
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出Sn+33，再利用均值定理能求出
Sn+33
n
的最小值．
解答： 解：由題意知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=3，公差d=2的等差數(shù)列，
∴Sn=3n+
n(n-1)
2
×2=n2+2n，
∴
Sn+33
n
=
n2+2n+33
n

=n+
33
n
+2
≥2
n•
33
n
+2
=2
33
+2，
∵5＜
33
＜6，n∈N*，
∴
Sn+33
n
的最小值為12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意均值定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=
2x+a ， x＜1
-x-2a， x≥1

（1）若a=-3，求f（10），f（f（10））的值；
（2）若f（1-a）=f（1+a），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z1=1-i，z2=3-5i，則復(fù)平面上與z1，z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z1與Z2的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式（
cosθ
x
-x）6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為20，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：ax+2y+6=0，直線l2：x+（a-1）y+a2-1=0．當(dāng)a
 
時(shí)，l1與l2相交；當(dāng)a
 
時(shí)，l1⊥l2；當(dāng)a
 
時(shí)，l1與l2重合；當(dāng)a
 
時(shí)，l1∥l2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論中正確命題的個(gè)數(shù)是
 
．
①命題p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式是?p：?x∈R，x2-2＜0；
②若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件；
③“M＞N”是“(
3
4
)M＞(
3
4
)N”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（1，3，5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，半徑為1的圓的圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A（1，0）出發(fā)，依逆時(shí)針?lè)较虻人傺貑挝粓A周旋轉(zhuǎn)．已知點(diǎn)P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ（0＜θ＜π），經(jīng)過(guò)2秒鐘到達(dá)第三象限，經(jīng)過(guò)14秒鐘后又恰好回到出發(fā)點(diǎn)A，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=-1時(shí)有極值0，則m•n=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案