已知直線a?平面α，直線AO⊥α，垂足為O，AP∩α=P，若條件p：直線OP不垂直于直線a，條件q：直線AP不垂直于直線a，則條件p是條件q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)和定義，結(jié)合逆否命題的鄧稼先，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)線面垂直的定義可知，若直線AP垂直于直線a，則a⊥平面APO，此時(shí)a⊥OP，
反之若a⊥OP，則a⊥平面APO，即AP垂直于直線a，
即直線AP垂直于直線a是直線OP垂直于直線a的充要條件，
根據(jù)逆否命題的等價(jià)性可知，直線OP不垂直于直線a是直線AP不垂直于直線a的充要條件，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用逆否命題的等價(jià)性，結(jié)合線面垂直的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=-1時(shí)有極值0，則m•n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿(mǎn)足an=
2n-1，1≤n≤10
219-n，11≤n≤19
，則該數(shù)列從第5項(xiàng)到第15項(xiàng)的和為（　　）
A、2016B、1528
C、1504D、992

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c．已知a=5
2
，c=10，A=30°，則B等于（　�。�
A、105°
B、60°
C、15°
D、105° 或 15°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)l，m是不同的直線，α，β是不同的平面．若l⊥α，m⊥β，有下面四個(gè)命題：
（1）α∥β⇒l∥m；
（2）α⊥β⇒l⊥m；
（3）l∥m⇒α⊥β；
（4）l⊥m⇒α∥β
其中正確的命題是（　�。�
A、（1）（2）
B、（2）（4）
C、（1）（3）
D、（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A、π+1
B、4π+1
C、π+
1
3
D、4π+
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸左、右端點(diǎn)M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點(diǎn)，與C2交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D，且BO∥AN，則離心率e的范圍是（　�。�
A、
2
2
＜e＜1
B、0＜e＜
2
2
C、0＜e＜
1
2
D、
1
2
＜e＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個(gè)數(shù)中的最小值．設(shè)f（x）=min{2x，6-x}，則f（x）的最大值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=6，BC=3，AC=5，則
AB
•
BC
=（　�。�
A、10B、-12
C、-10D、20

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