【題目】設a∈R，若x＞0時均有[（a﹣1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，則a= ．

【答案】
【解析】解：（1）a=1時，代入題中不等式明顯不成立．
（2）a≠1，構造函數(shù)y1=（a﹣1）x﹣1，y2=x2﹣ax﹣1，它們都過定點P（0，﹣1）．
考查函數(shù)y1=（a﹣1）x﹣1：令y=0，得M（ ，0），
∴a＞1；
考查函數(shù)y2=x2﹣ax﹣1，∵x＞0時均有[（a﹣1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，
∴y2=x2﹣ax﹣1過點M（ ，0），代入得： ，
解之得：a= ，或a=0（舍去）．
所以答案是： ．

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的最大(小)值與導數(shù)的相關知識點，需要掌握求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是由非負整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項的最大值記為An ， 第n項之后各項an+1 ， an+2…的最小值記為Bn ， dn=An﹣Bn ．
（1）若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數(shù)列（即對任意n∈N* ， an+4=an），寫出d1 ， d2 ， d3 ， d4的值；
（2）設d是非負整數(shù)，證明：dn=﹣d（n=1，2，3…）的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列；
（3）證明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，…），則{an}的項只能是1或者2，且有無窮多項為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值.

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問110名性別不同的中學生是否愛好運動，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由得，

0．050

0．010

0．001

3．841

6．635

10．828

參照附表，得到的正確結論是 （ ）

A. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“愛好運動與性別有關”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為 “愛好運動與性別有關”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“愛好運動與性別無關”

D. 有以上的把握認為“愛好運動與性別無關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近日，某地普降暴雨，當?shù)匾淮笮吞釅伟l(fā)生了滲水現(xiàn)象，當發(fā)現(xiàn)時已有的壩面滲水，經(jīng)測算，壩而每平方米發(fā)生滲水現(xiàn)象的直接經(jīng)濟損失約為元，且滲水面積以每天的速度擴散．當?shù)赜嘘P部門在發(fā)現(xiàn)的同時立即組織人員搶修滲水壩面，假定每位搶修人員平均每天可搶修滲水面積，該部門需支出服裝補貼費為每人元，勞務費及耗材費為每人每天元．若安排名人員參與搶修，需要天完成搶修工作．

寫出關于的函數(shù)關系式；

應安排多少名人員參與搶修，才能使總損失最�。ǹ倱p失＝因滲水造成的直接損失+部門的各項支出費用）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱。

（1）證明FO∥平面CDE；

（2）設BC=CD，證明EO⊥平面CDE。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，其左焦點到點P（2，1）的距離為 ，不過原點O的直線l與C相交于A，B兩點，且線段AB被直線OP平分．

（1）求橢圓C的方程；
（2）求△APB面積取最大值時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市調研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

10

乙班

30

合計

110

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率．

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小金同學在學校中貫徹著“邊玩邊學”的學風，他在“漢諾塔”的游戲中發(fā)現(xiàn)了數(shù)列遞推的奧妙：有、、三個木樁，木樁上套有編號分別為、、、、、、的七個圓環(huán)，規(guī)定每次只能將一個圓環(huán)從一個木樁移動到另一個木樁，且任意一個木樁上不能出現(xiàn)“編號較大的圓環(huán)在編號較小的圓環(huán)之上”的情況，現(xiàn)要將這七個圓環(huán)全部套到木樁上，則所需的最少次數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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