【題目】近日，某地普降暴雨，當?shù)匾淮笮吞釅伟l(fā)生了滲水現(xiàn)象，當發(fā)現(xiàn)時已有的壩面滲水，經測算，壩而每平方米發(fā)生滲水現(xiàn)象的直接經濟損失約為元，且滲水面積以每天的速度擴散．當?shù)赜嘘P部門在發(fā)現(xiàn)的同時立即組織人員搶修滲水壩面，假定每位搶修人員平均每天可搶修滲水面積，該部門需支出服裝補貼費為每人元，勞務費及耗材費為每人每天元．若安排名人員參與搶修，需要天完成搶修工作．

寫出關于的函數(shù)關系式；

應安排多少名人員參與搶修，才能使總損失最小．（總損失＝因滲水造成的直接損失+部門的各項支出費用）

【答案】（1）（2）應安排名民工參與搶修，才能使總損失最小

【解析】

（1）由題意得要搶修完成必須使得搶修的面積等于滲水的面積，即可得，所以；

（2）損失包＝滲水直接經濟損失+搶修服裝補貼費+勞務費耗材費，即可得到函數(shù)解析式，再利用基本不等式，即可得到結果．

由題意，可得，所以．

設總損失為元，則

當且僅當，即時，等號成立，

所以應安排名民工參與搶修，才能使總損失最小．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某食品公司研發(fā)生產一種新的零售食品，從產品中抽取100件作為樣本，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得到如下頻率分布直方圖：

(1)求直方圖中的值；

(2)根據頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少（結果保留整數(shù)）；

(3)由頻率分布直方圖可以認為，這種產品的質量指標值服從正態(tài)分布，試計算數(shù)據落在上的概率.

（參考數(shù)據：若，則,）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（Ⅰ）求曲線的普通方程，并說明它表示什么曲線；

（Ⅱ）設曲線與直線分別交于，兩點，若，，成等比數(shù)列，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側面⊥底面，若分別為的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某個命題與正整數(shù)n有關，如果當 時命題成立，那么可推得當時命題也成立. 現(xiàn)已知當n=8時該命題不成立，那么可推得 （ ）

A. 當n=7時該命題不成立 B. 當n=7時該命題成立

C. 當n=9時該命題不成立 D. 當n=9時該命題成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a∈R，若x＞0時均有[（a﹣1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，則a= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)滿足對任意，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據此數(shù)據作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖：

分組

頻數(shù)

頻率

24

4

0.1

2

0.05

合計

1

（1）求出表中，及圖中的值；

（2）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間內的人數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某種書籍每冊的成本費（元）與印刷冊數(shù)（千冊）的數(shù)據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

4.83

4.22

0.3775

60.17

0.60

-39.38

4.8

其中，.

為了預測印刷千冊時每冊的成本費，建立了兩個回歸模型：，.

（1）根據散點圖，你認為選擇哪個模型預測更可靠？（只選出模型即可）

（2）根據所給數(shù)據和（1）中的模型選擇，求關于的回歸方程，并預測印刷千冊時每冊的成本費.

附：對于一組數(shù)據，，…，，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案