Question

【題目】某市調研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計
甲班	10
乙班		30
合計			110

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率．

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析；（2）能；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)填充2×2列聯(lián)表.(2)計算,再判斷有99％的把握認為成績與班級有關.(3)利用古典概型求抽到9號或 10號的概率.

(1)

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計
甲班	10	50	60
乙班	20	30	50
合計	30	80	110

（2）

，我們有99％的把握認為成績與班級有關，達到可靠性要求。

（3）設“抽到9或10號”為事件A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)為(x,y)

所有的基本事件有:(1,1),(1,2),共36個. 事件A包含的基本事件有(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),(5,5),(4,6),(6,4)共7個，所以.