【題目】已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn).

(1) 求過三點(diǎn)的圓的方程,并指出圓心坐標(biāo)與圓的半徑

(2)求過點(diǎn)與條件 (1) 的圓相切的直線方程.

【答案】(1),;(2).

【解析】試題分析:1先求出圓心坐標(biāo),分別求出線段的垂直平分線,求出兩直線的交點(diǎn)即為圓心坐標(biāo),求出圓心與點(diǎn)的距離即為圓的半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可;2分兩種情況考慮:當(dāng)斜率不存在時(shí),直線滿足題意;當(dāng)斜率存在時(shí),設(shè)為,表示出切線方程,根據(jù)直線與圓相切時(shí),圓心到切線的距離等于圓的半徑求出的值確定出此時(shí)切線方程.

試題解析:(1)設(shè)圓的方程為: ,

將三個(gè)帶你的坐標(biāo)分別代入圓的方程,解得,

所以圓的方程為,圓心是、半徑.

(2)當(dāng)所求直線方程斜率不存在時(shí),直線方程為,與圓相切;

當(dāng)所求直線方程斜率存在時(shí),設(shè)直線方程為: ,

因?yàn)榕c圓相切,所以圓心到直線的距離等于半徑,

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得,

所以所求直線方程為

綜上,所以直線為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,Sn為{an}的前n項(xiàng)和,且a10=19,S10=100;數(shù)列{bn}對任意n∈N* , 總有b1b2b3…bn1bn=an+2成立.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)記cn=(﹣1)n ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】(本小題滿分13分)

已知橢圓的短軸長為,且與拋物線有共同的焦點(diǎn),橢圓的左頂點(diǎn)為A,右頂點(diǎn)為,點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動點(diǎn),直線,與直線分別交于兩點(diǎn).

I)求橢圓的方程;

)求線段的長度的最小值;

)在線段的長度取得最小值時(shí),橢圓上是否存在一點(diǎn),使得的面積為,若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=BB1, ,DAC上的點(diǎn),B1C∥平面A1BD;

(1)求證:BD⊥平面;

(2)若,求三棱錐A-BCB1的體積.

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【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:C(x)= (0≤x≤10),若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬元.設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.
(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式.
(2)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小,并求最小值.

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【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表:


常喝

不常喝

合計(jì)

肥胖


2


不肥胖


18


合計(jì)



30

已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為

1)請將上面的列表補(bǔ)充完整;

2)是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?說明你的理由;

34名調(diào)查人員隨機(jī)分成兩組,每組2人,一組負(fù)責(zé)問卷調(diào)查,另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理,求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組,工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率.

參考數(shù)據(jù):


0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001


2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:

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