對(duì)任意x∈R，且x≠0，不等式|x+
1
x
|＞|a-5|+1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，4）∪（6，+∞）
B、（2，8）
C、（3，5）
D、（4，6）
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)|x+
1
x
|≥2結(jié)合題意可得2＞|a-5|+1，去掉絕對(duì)值，求得不等式的解集．
解答： 解：∵|x+
1
x
|≥2，不等式|x+
1
x
|＞|a-5|+1恒成立，
∴2＞|a-5|+1，即|a-5|＜1，-1＜a-5＜1，解得 4＜a＜6，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式、絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=f（x），且在區(qū)間[0，2]上f（x）=x，若函數(shù)y=f（x）-logmx有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x滿足|x+1|+|x-5|=6，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O的半徑為1，△ABC為圓O的內(nèi)接正三角形，DA與圓O相切于點(diǎn)A，BD過圓心O且與圓相交于點(diǎn)E，則DE長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：∅⊆{0}，q：{1}∈{1，2}．由他們構(gòu)成的新命題“p∧q”，“p∨q”，“?p”中，
真命題有
 
個(gè)．（答真命題的個(gè)數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
sinθ
3
x3+
3
cosθ
2
x2+tanθ，則f′（1）的取值范圍（　�。�
A、[-2，0]
B、[-2，2]
C、[0，2]
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
2
z
+
.
z
=（　�。�
A、2B、2+i
C、2-iD、2-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，i為虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)
a
1+i
+
1+i
2
是實(shí)數(shù)，則a=（　　）
A、1
B、
1
5
C、-
1
5
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖二次函數(shù)y=ax2+
3
x+c（a＜0）的圖象過點(diǎn)C（t，4），且與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，若AC⊥BC，則a的取值為（　�。�
A、-1
B、-
1
4
C、-
1
2
D、-4

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