已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x-4）=f（x），且在區(qū)間[0，2]上f（x）=x，若函數(shù)y=f（x）-logmx有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的周期性
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先求出f（x）的周期是4，畫(huà)出函數(shù)的圖象，得到關(guān)于m的不等式，解得即可．
解答： 解：由f（x-4）=f（x）可得周期等于4，
又在區(qū)間[0，2]上f（x）=x，
當(dāng)x∈（0，10]時(shí)，函數(shù)的圖象如圖

f（2）=f（6）=f（10）=2，
∵y=f（x）-logmx，
令y=0 則f（x）=logmx，
再由關(guān)于x的方程f（x）=logmx有三個(gè)不同的根，可得
logm6＜2
logm10＞2
，
解得
6
＜m＜
10
，
故答案為：(
6
，
10
)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x．若對(duì)任意的x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f2（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的圓柱OO1中，過(guò)軸OO1作截面ABCD．已知PQ是圓O異于BC的直徑．
（Ⅰ）求證：O1B∥平面DPQ；
（Ⅱ）用平面DPQ截圓柱OO1的側(cè)面可得到半個(gè)橢圓，該半橢圓所在橢圓以PQ為短軸，OD為長(zhǎng)半軸，若PQ=2，且橢圓的離心率為
3
2
，試求圓柱OO1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），且關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），在直線(xiàn)x=m，x=m+6，y=0，y=c圍成的矩形內(nèi)任意取一點(diǎn)P，則P點(diǎn)落在y=f（x）與y=c圍成的封閉區(qū)域內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且f（-1）=f（3）=0，f（0）=-3，則函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（Ⅱ）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙M的圓心在第一象限，過(guò)原點(diǎn)O被x軸截得的弦長(zhǎng)為6，且與直線(xiàn)3x+y=0相切，則圓M的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足不等式|x-4|+|x-a|＜3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意x∈R，且x≠0，不等式|x+
1
x
|＞|a-5|+1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4）∪（6，+∞）
B、（2，8）
C、（3，5）
D、（4，6）

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