一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個(gè)簡(jiǎn)單幾何體組成，其體積分別記為V1，V2，V3，V4，上面兩個(gè)簡(jiǎn)單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體，下面兩個(gè)簡(jiǎn)單幾何體均為多面體，則V1+V2+V3+V4=（　�。�
A、
48+13π
3
B、
52+16π
3
C、
42+13π
3
D、
52+13π
3
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是圓臺(tái)、圓柱、正方體正四棱臺(tái)的組與合體，根據(jù)三視圖判斷相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，利用圓臺(tái)、圓柱、正方體、棱臺(tái)的體積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是圓臺(tái)、圓柱、正方體正四棱臺(tái)的組合體，
圓臺(tái)的上、下底面直徑分別為4、2，高為1；
圓柱的底面直徑為2，高為2；
正方體的棱長(zhǎng)為2；
正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為2、4，高為1．
∴幾何體的體積V=
1
3
π×（22+12+2×1）×1+π×12×2+23+
1
3
×（22+42+2×4）×1=
7π
3
+2π+8+
28
3
=
52+13π
3
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，熟練掌握?qǐng)A臺(tái)、圓柱、正方體、棱臺(tái)的體積公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且滿(mǎn)足
AD
=2
DB
，
AE
=
1
2
EC
，則
BE
•
CD
=（　　）
A、-
7
4
B、-
7
2
C、
7
4
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（k，-1），
a
⊥
b
，則k=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
2
3
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3+a5=6，a4=2
2
，則a2+a6=（　　）
A、5
2
B、4
2
C、8
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象為R上的一條連續(xù)不斷的曲線(xiàn)，當(dāng)x≠0時(shí)，f′（x）+
f(x)
x
＞0，則關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）+
1
x
的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線(xiàn)y2=-8x的焦點(diǎn)作一條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，它們到直線(xiàn)x=1的距離之和等于8，則這樣的直線(xiàn)（　�。�
A、有且僅有一條
B、有且僅有兩條
C、有無(wú)窮多條
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
5
）x-log2x，若x0是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，則當(dāng)0＜x＜x0時(shí)，函數(shù)f（x）（　　）
A、恒為正值B、等于0
C、恒為負(fù)值D、不大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l1：2（m+1）x+（m-3）y+7-5m=0和l2：（m-3）x+2y-5=0，若l1⊥l2，則（　�。�
A、m=-2B、m=3
C、m=-1或3D、m=3或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=16與圓（x-4）2+（y+3）2=r2在交點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直，求實(shí)數(shù)r的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案