已知函數(shù)f（x）=（
1
5
）x-log2x，若x0是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，則當(dāng)0＜x＜x0時(shí)，函數(shù)f（x）（　�。�
A、恒為正值B、等于0
C、恒為負(fù)值D、不大于0
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，結(jié)合草圖，問(wèn)題容易求出．
解答： 解：令函數(shù)f（x）=(
1
5
)x-
log
x
2
=0，
∴(
1
5
)x=
log
x
2
，
令g（x）=(
1
5
)x，h（x）=
log
x
2
，
如圖示：
，
∴當(dāng)0＜x＜x0時(shí)，g（x）＞h（x），
∴當(dāng)0＜x＜x0時(shí)，函數(shù)f（x）恒為正值．　
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，滲透了數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，anan-2=an-1（n≥3），則a2012的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、2
D、22012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=x|a-x|+2x，若存在a∈[-2，3]，使得函數(shù)y=g（x）-at有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（
9
4
，
5
2
）
B、（2，
25
12
）
C、（2，
9
4
）
D、（2，
5
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個(gè)簡(jiǎn)單幾何體組成，其體積分別記為V1，V2，V3，V4，上面兩個(gè)簡(jiǎn)單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體，下面兩個(gè)簡(jiǎn)單幾何體均為多面體，則V1+V2+V3+V4=（　�。�
A、
48+13π
3
B、
52+16π
3
C、
42+13π
3
D、
52+13π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題p1：y=log2014[（2-x）（2+x）]為偶函數(shù)；若命題p2：y=log2014
2-x
2+x
為奇函數(shù)，則下列命題為假命題的是（　�。�
A、p1∧p2
B、p1∨￢p2
C、p1∨p2
D、p1∧￢p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖是由一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正三角形和底邊上的高組成，俯視圖是正三角形，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
a3
8
B、
a3
4
C、
a3
2
D、a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)T（x）=|2x-1|，若不等式|a|T（x）≥|a+1|-|2a-1|對(duì)任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，則x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1]∪[2，+∞）
B、（-∞，0]∪[1，+∞）
C、[0，1]
D、[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若某幾何體的三視圖如圖所示（每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1），則該幾何體的體積等于（　�。� 
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地近年來(lái)持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了階梯水價(jià)計(jì)費(fèi)方法，具體為：每戶每月用水量不超過(guò)4噸的每噸2元；超過(guò)4噸而不超過(guò)6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過(guò)6噸的，超出6噸的部分每噸6元．
（1）寫(xiě)出每戶每月用水量x（噸）與支付費(fèi)y（元）的函數(shù)關(guān)系；
（2）該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月用水量（x∈N*）如下表：
月用水量x（噸） 3 4 5 6 7
頻數(shù) 1 3 3 3 2
請(qǐng)你計(jì)算該家庭去年支付水費(fèi)的月平均費(fèi)用（精確到1元）；
（3）今年干旱形勢(shì)仍然嚴(yán)峻，該地政府號(hào)召市民節(jié)約用水，如果每個(gè)月水費(fèi)不超過(guò)12元的家庭稱“節(jié)約用水家庭”，隨機(jī)抽取了該地100戶的月用水量作出如下統(tǒng)計(jì)表：
月用水量x（噸） 1 2 3 4 5 6 7
頻數(shù) 10 20 16 16 15 13 10
據(jù)此估計(jì)該地“節(jié)約用水家庭”的比例．

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