【題目】設函數(shù)f（x）=4cos2x﹣4 sinxcosx的最小正周期為π（＞0）．
（1）求的值；
（2）若f（x）的定義域為[﹣ ， ]，求f（x）的最大值與最小值及相應的x的值．

【答案】
（1）解：函數(shù)f（x）=4cos2x﹣4 sinxcosx

=4 ﹣4 sin2ωx

=2cos2ωx﹣2 sin2ωx+2

=﹣4sin（2ωx﹣ ）+2，

又f（x）的最小正周期為T= =π，

所以=1


（2）解：∵f（x）=﹣4sin（2x﹣ ）+2的定義域為[﹣ ， ]，即x∈[﹣ ， ]，

∴2x∈[﹣ ， ]，

2x﹣ ∈[﹣ ， ]，

所以sin（2x﹣ ）∈[﹣1， ]；

所以當sin（2x﹣ ）=﹣1時，f（x）取得最大值為﹣4×（﹣1）+2=6，此時x=﹣ ；

當sin（2x﹣ ）= 時，f（x）取得最小值為﹣4× +2=0，此時x=


【解析】（1）利用三角恒等變換化簡函數(shù)f（x），再根據(jù)周期為π求出ω的值；（2）當x∈[﹣ ， ]時，利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出f（x）的最大、最小值以及對應的x值．

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，已知以為圓心的圓的方程為： ，以為圓心的圓的方程為： ．

（1）若過點的直線沿軸向左平移3個單位，沿軸向下平移4個單位后，回到原來的位置，求直線被圓截得的弦長；

（2）圓是以1為半徑，圓心在圓： 上移動的動圓 ，若圓上任意一點分別作圓的兩條切線，切點為，求的取值范圍

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（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．

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【題目】如圖所示， 是某海灣旅游區(qū)的一角，其中，為了營造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境，旅游區(qū)管委會決定在直線海岸和上分別修建觀光長廊和AC，其中是寬長廊，造價是元/米， 是窄長廊，造價是元/米，兩段長廊的總造價為120萬元，同時在線段上靠近點的三等分點處建一個觀光平臺，并建水上直線通道（平臺大小忽略不計），水上通道的造價是元/米．

(1) 若規(guī)劃在三角形區(qū)域內(nèi)開發(fā)水上游樂項目，要求的面積最大，那么和的長度分別為多少米？

(2) 在(1)的條件下，建直線通道還需要多少錢？

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【題目】如圖所示，四邊形中， ， ， ，將沿折起，使平面平面，構成四面體，則在四面體中，下列說法不正確的是（ ）．

A. 直線直線 B. 直線直線

C. 直線平面 D. 平面平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+ ），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若f（α）= ，求sin 2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知： 、 、 是同一平面內(nèi)的三個向量，其中 =（1，2）
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標；
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求v與 的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱柱中，底面，底面為菱形，為與交點，已知，．

（I）求證：平面．

（II）在線段上是否存在一點，使得平面，如果存在，求的值，如果不存在，請說明理由．

（III）設點在內(nèi)（含邊界），且，求所有滿足條件的點構成的圖形，并求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列， 為前項和， 和的等差中項為，且．令數(shù)列的前項和為．

（1）求及；

（2）是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由．

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