【題目】如圖,某公園有三條觀光大道圍成直角三角形,其中直角邊,斜邊.現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在大道上嬉戲,所在位置分別記為點

(1)若甲乙都以每分鐘的速度從點出發(fā)在各自的大道上奔走,到大道的另一端

時即停,乙比甲遲2分鐘出發(fā),當乙出發(fā)1分鐘后,求此時甲乙兩人之間的距離;

(2)設,乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍,且,請將甲

乙之間的距離表示為θ的函數(shù),并求甲乙之間的最小距離.

【答案】

【解析】試題分析:(1)先求出B,在三角形BDE中,利用余弦定理求出DE(2)先在直角三角形CEF中求出,在三角形BDE中由正弦定理得代入得出y與θ的關系,求出最小值.

試題解析:

(1)依題意得BD=300,BE=100,在三角形ABC中 在三角形BDE中,由余弦定理得

(2)由題意得 ,在直角三角形CEF中, ,

在三角形BDE中由正弦定理得

所以當時, 有最小值. 即甲乙之間的最小距離為.

練習冊系列答案
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(Ⅰ)求的極值;

(Ⅱ)若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像在區(qū)間上有公共點,求實數(shù)的取值范圍.

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A. 3個 B. 4個 C. 6個 D. 9個

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