【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，

已知某圓的極坐標(biāo)方程為： ．

（1）將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若點 在該圓上，求的最大值和最小值.

【答案】(1) (2) x＋y的最大值4，最小值0

【解析】試題分析：（1）利用互化公式x=ρcosθ，y=ρsinθ即可把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)．；

（2）由x2+y2﹣4x+2=0化為（x﹣2）2+y2=2，令，α∈[0，2π）．可得x+y=,，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

試題解析：

（Ⅰ）ρ2＝x2＋y2 ρcosθ＝x，ρsinθ＝y(tǒng),

∴圓的普通方程為

（Ⅱ）由 (x－2)2＋y2＝2 7分,設(shè) (α為參數(shù))

,

所以x＋y的最大值4，最小值0

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在正方體中， 分別是的中點.

（1）證明：平面平面；

（2）棱上是否存在點，使平面？請證明你的結(jié)論.

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（1）若甲乙都以每分鐘的速度從點出發(fā)在各自的大道上奔走，到大道的另一端

時即停，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，當(dāng)乙出發(fā)1分鐘后，求此時甲乙兩人之間的距離；

（2）設(shè)，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且，請將甲

乙之間的距離表示為θ的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離．

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【題目】如圖，甲船以每小時 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距 海里，問乙船每小時航行多少海里？

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【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 數(shù)列{an}滿足，2Sn=an（an+1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{ }的前n項和為An ， 求證：對任意正整數(shù)n，都有An＜ 成立；
（3）數(shù)列{bn}滿足bn=（ ）nan ， 它的前n項和為Tn ， 若存在正整數(shù)n，使得不等式（﹣2）n﹣1λ＜Tn+ ﹣2n﹣1成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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【題目】已知 且cos（ ）= ，sin 求cos（α+β）的值．

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【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，左頂點為，左焦點為，點在橢圓上，直線與橢圓交于， 兩點，直線， 分別與軸交于點， ．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）以為直徑的圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

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【題目】函數(shù)f（x）的定義域為D，滿足：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[ ]D，使得f（x）在[ ]上的值域為[a，b]，那么就稱函數(shù)y=f（x）為“優(yōu)美函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=logc（cx﹣t）（c＞0，c≠1）是“優(yōu)美函數(shù)”，則t的取值范圍為（ ）
A.（0，1）
B.（0， ）
C.（﹣∞， ）
D.（0， ）

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【題目】如圖，矩形中， ， ， 在邊上，且，將沿折到的位置，使得平面平面.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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