Question

【題目】以下四個(gè)命題中其中真命題個(gè)數(shù)是（　�。�

①為了了解800名學(xué)生的成績(jī)，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40；

②線性回歸直線 恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心 ；

③隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（﹣∞，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則在（2，3）內(nèi)的概率為0.4；

④若事件和滿足關(guān)系，則事件和互斥．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】C

【解析】①為了了解800名學(xué)生的成績(jī)，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為800÷40=20；故①錯(cuò)誤，

②線性回歸直線恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心；正確，故②正確，

③隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2)(σ>0),若在(∞,1)內(nèi)取值的概率為0.1,則在(1,2)內(nèi)取值的概率為0.50.1=0.4，

則在(2,3)內(nèi)的概率為在(1,2)內(nèi)取值的概率為0.4；故③正確，

④由互斥事件的定義可得若事件和滿足關(guān)系，則事件和對(duì)立，故④錯(cuò)誤.

四個(gè)命題中其中真命題個(gè)數(shù)是2個(gè).

本題選擇C選項(xiàng).