【題目】2000多年前,古希臘大數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯((Apollonius)發(fā)現(xiàn):平面截圓錐的截口曲線是圓錐曲線.已知圓錐的高為, 為地面直徑,頂角為,那么不過頂點的平面;與夾角時,截口曲線為橢圓;與夾角時,截口曲線為拋物線;與夾角時,截口曲線為雙曲線.如圖,底面內(nèi)的直線,過的平面截圓錐得到的曲線為橢圓,其中與的交點為,可知為長軸.那么當(dāng)在線段上運動時,截口曲線的短軸頂點的軌跡為( )

A. 圓的部分 B. 橢圓的部分 C. 雙曲線的部分 D. 拋物線的部分

【答案】D

【解析】

如圖,因為對于給定的橢圓來說,短軸的端點到焦點的距離等于半長軸,但短軸的端點到直線的距離也是,即說明短軸的端點到定點的距離等于到定直線的的距離,所以由拋物線的定義可知:短軸的端點的軌跡是拋物線的一部分,應(yīng)選答案D 。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個盒子中裝有5張編號依次為1,2,3,4,5的卡片,這5張卡片除號碼外完全相同,現(xiàn)進行有放回的連續(xù)抽取兩次,每次任意地取出一張卡片.
(1)求出所有可能結(jié)果數(shù),并列出所有可能結(jié)果;
(2)求條件“取出卡片的號碼之和不小于7或小于5”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)是二次函數(shù),如圖是f′(x)的大致圖象,若f(x)的極大值與極小值的和等于 ,則f(0)的值為( )

A.0
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】423日是世界讀書日,為提高學(xué)生對讀書的重視,讓更多的人暢游于書海中,從而收獲更多的知識,某高中的校學(xué)生會開展了主題為讓閱讀成為習(xí)慣,讓思考伴隨人生的實踐活動,校學(xué)生會實踐部的同學(xué)隨即抽查了學(xué)校的40名高一學(xué)生,通過調(diào)查它們是喜愛讀紙質(zhì)書還是喜愛讀電子書,來了解在校高一學(xué)生的讀書習(xí)慣,得到如表列聯(lián)表:

喜歡讀紙質(zhì)書

不喜歡讀紙質(zhì)書

合計

16

4

20

8

12

20

合計

24

16

40

(Ⅰ)根據(jù)如表,能否有99%的把握認(rèn)為是否喜歡讀紙質(zhì)書籍與性別有關(guān)系?

(Ⅱ)從被抽查的16名不喜歡讀紙質(zhì)書籍的學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生,求抽到男生人數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(ξ).

參考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.

下列的臨界值表供參考:

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下四個命題中其中真命題個數(shù)是( 。

為了了解800名學(xué)生的成績,打算從中抽取一個容量為40的樣本,考慮用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔k40;

線性回歸直線 恒過樣本點的中心

隨機變量ξ服從正態(tài)分布N2,σ2)(σ0),若在(﹣,1)內(nèi)取值的概率為0.1,則在(2,3)內(nèi)的概率為0.4

若事件滿足關(guān)系,則事件互斥.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓M的圓心為M(﹣1,2),直線y=x+4被圓M截得的弦長為 ,點P在直線l:y=x﹣1上.
(1)求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點Q在圓M上,且滿足 =4 ,求點P的坐標(biāo);
(3)設(shè)半徑為5的圓N與圓M相離,過點P分別作圓M與圓N的切線,切點分別為A,B,若對任意的點P,都有PA=PB成立,求圓心N的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系,已知橢圓的左焦點為,離心率為,過點且垂直于長軸的弦長為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)點分別是橢圓的左、右頂點,若過點的直線與橢圓相交于不同兩點

求證:;

面積的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實驗杯足球賽采用七人制淘汰賽規(guī)則,某場比賽中一班與二班在常規(guī)時間內(nèi)戰(zhàn)平,直接進入點球決勝環(huán)節(jié),在點球決勝環(huán)節(jié)中,雙方首先輪流罰點球三輪,罰中更多點球的球隊獲勝;若雙方在三輪罰球中未分勝負(fù),則需要進行一對一的點球決勝,即雙方各派處一名隊員罰點球,直至分出勝負(fù);在前三輪罰球中,若某一時刻勝負(fù)已分,尚未出場的隊員無需出場罰球(例如一班在先罰球的情況下,一班前兩輪均命中,二班前兩輪未能命中,則一班、二班的第三位同學(xué)無需出場).由于一班同學(xué)平時踢球熱情較高,每位隊員罰點球的命中率都能達到0.8,而二班隊員的點球命中串只有0.5,比賽時通過抽簽決定一班在每一輪都先罰球.

(1)定義事件為“一班第三位同學(xué)沒能出場罰球”,求事件發(fā)生的概率;

(2)若兩隊在前三輪點球結(jié)束后打平,則進入一對一點球決勝,一對一球決勝由沒有在之前點球大戰(zhàn)中出場過的隊員主罰點球,若在一對一點球決勝的某一輪中,某對隊員射入點球且另一隊員未能射入,則比賽結(jié)束;若兩名隊員均射入或者均射失點球,則進行下一輪比賽. 若直至雙方場上每名隊員都已經(jīng)出場罰球,則比賽亦結(jié)束,雙方通過抽簽決定勝負(fù),本場比賽中若已知雙方在點球大戰(zhàn),以隨機變量記錄雙方進行一對一點球決勝的輪數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實驗杯足球賽采用七人制淘汰賽規(guī)則,某場比賽中一班與二班在常規(guī)時間內(nèi)戰(zhàn)平,直接進入點球決勝環(huán)節(jié),在點球決勝環(huán)節(jié)中,雙方首先輪流罰點球三輪,罰中更多點球的球隊獲勝;若雙方在三輪罰球中未分勝負(fù),則需要進行一對一的點球決勝,即雙方各派處一名隊員罰點球,直至分出勝負(fù);在前三輪罰球中,若某一時刻勝負(fù)已分,尚未出場的隊員無需出場罰球(例如一班在先罰球的情況下,一班前兩輪均命中,二班前兩輪未能命中,則一班、二班的第三位同學(xué)無需出場).由于一班同學(xué)平時踢球熱情較高,每位隊員罰點球的命中率都能達到0.8,而二班隊員的點球命中串只有0.5,比賽時通過抽簽決定一班在每一輪都先罰球.

(1)定義事件為“一班第三位同學(xué)沒能出場罰球”,求事件發(fā)生的概率;

(2)若兩隊在前三輪點球結(jié)束后打平,則進入一對一點球決勝,一對一球決勝由沒有在之前點球大戰(zhàn)中出場過的隊員主罰點球,若在一對一點球決勝的某一輪中,某對隊員射入點球且另一隊員未能射入,則比賽結(jié)束;若兩名隊員均射入或者均射失點球,則進行下一輪比賽. 若直至雙方場上每名隊員都已經(jīng)出場罰球,則比賽亦結(jié)束,雙方通過抽簽決定勝負(fù),本場比賽中若已知雙方在點球大戰(zhàn),以隨機變量記錄雙方進行一對一點球決勝的輪數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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