【題目】已知橢圓+=1的焦點(diǎn)分別是、, 是橢圓上一點(diǎn),若連結(jié)、、三點(diǎn)恰好能構(gòu)成直角三角形,則點(diǎn)到軸的距離是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】橢圓+=1的焦點(diǎn)在軸上,且為,且,第一種情況,兩焦點(diǎn)連線段為直角邊,則點(diǎn)縱坐標(biāo)為,則令代入橢圓方程,可得到軸距離為,第二種情況,兩焦點(diǎn)連線段為斜邊,設(shè),則
,即為,聯(lián)立橢圓方程+=1,則無(wú)解,故點(diǎn)到到軸距離為,故選A.
【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用橢圓的方程以及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),屬于中檔題.求解與橢圓性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析,既使不畫(huà)出圖形,思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形,當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、離心率等雙曲線的基本量時(shí),要理清它們之間的關(guān)系,挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若正數(shù) , 滿(mǎn)足 ,則 的最小值為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】正數(shù) , 滿(mǎn)足,則,
故答案為:A.
點(diǎn)睛:這個(gè)題目考查的是含有兩個(gè)變量的表達(dá)式的最值的求法,解決這類(lèi)問(wèn)題一般有以下幾種方法,其一,不等式的應(yīng)用,這個(gè)題目用的是均值不等式,注意要滿(mǎn)足一正二定三相等;其二,二元化一元,減少變量的個(gè)數(shù);其三可以應(yīng)用線線性規(guī)劃的知識(shí)來(lái)解決,而線性規(guī)劃多用于含不等式的題目中。
【題型】單選題
【結(jié)束】
12
【題目】已知數(shù)列 為等差數(shù)列,若 ,且它的前 項(xiàng)和 有最大值,則使得 的 的最大值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,且滿(mǎn)足 = ,
(1)求角C的大小;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=2sinxcosxcosC+2sin2xsinC﹣ ,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域和值域;
(2)寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(不需證明)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= .
(1)當(dāng)m=4時(shí),求函數(shù)f(x)的定義域M;
(2)當(dāng)a,b∈RM時(shí),證明:2|a+b|<|4+ab|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 的一段圖像如圖所示.
(1)求此函數(shù)的解析式;
(2)求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,離心率為,已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離是.
(1)求橢圓的方程和拋物線的方程;
(2)若是拋物線上的一點(diǎn)且在第一象限,滿(mǎn)足,直線交橢圓于兩點(diǎn),且,當(dāng)的面積取得最大值時(shí),求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,PA、PC切⊙O于A、C,PBD為⊙O的割線.
(1)求證:ADBC=ABDC;
(2)已知PB=2,PA=3,求△ABC與△ACD的面積之比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的概念之一,同學(xué)們?cè)诔跞、高一分別學(xué)習(xí)過(guò),也知曉其發(fā)展過(guò)程.1692年,德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨首次使用function這個(gè)詞,1734年瑞士數(shù)學(xué)家歐拉首次使用符號(hào)f(x)表示函數(shù).1859年我國(guó)清代數(shù)學(xué)家李善蘭將function譯作函數(shù),“函”意味著信件,巧妙地揭示了對(duì)應(yīng)關(guān)系.密碼學(xué)中的加密和解密其實(shí)就是函數(shù)與反函數(shù).對(duì)自變量恰當(dāng)?shù)刭x值是處理函數(shù)問(wèn)題,尤其是處理抽象函數(shù)問(wèn)題的常用方法之一.請(qǐng)你解答下列問(wèn)題.
已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足:對(duì)任意的整數(shù)a,b均有f(a+b)=f(a) +f(b)+ab+2,且f(-2)=-3.求f(96)的值.
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