【題目】已知在等差數(shù)列, , 是它的前項(xiàng)和,.

(1)

(2)這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大,并求出這個(gè)最大值.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)S10=S22,由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式可知,從第11項(xiàng)到第22項(xiàng)的和等于0,根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式表示出第11項(xiàng)到第22項(xiàng)的和,然后利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)后得到首項(xiàng)和公差的關(guān)系式,把首項(xiàng)的值代入即可求出公差,利用首項(xiàng)和公差寫出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式即可;

(2)根據(jù)(1)寫出的前n項(xiàng)和的公式,發(fā)現(xiàn)Snn成的是二次函數(shù)關(guān)系,利用二次函數(shù)取最大值的方法即可求出Sn的最大值及此時(shí)n的值.

試題解析:

(1),,

又∵,∴

,

.

又∵,∴

.

(2) 由(1)利用二次函數(shù)圖像性質(zhì),故當(dāng)時(shí),有最大值,的最大值是256.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】北京時(shí)間3月10日,CBA半決賽開(kāi)打,采用7局4勝制(若某對(duì)取勝四場(chǎng),則終止本次比賽,并獲得進(jìn)入決賽資格),采用2﹣3﹣2的賽程,遼寧男籃將與新疆男籃爭(zhēng)奪一個(gè)決賽名額,由于新疆隊(duì)常規(guī)賽占優(yōu),決賽時(shí)擁有主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)(新疆先兩個(gè)主場(chǎng),然后三個(gè)客場(chǎng),再兩個(gè)主場(chǎng)),以下是總決賽賽程:

日期

比賽隊(duì)

主場(chǎng)

客場(chǎng)

比賽時(shí)間

比賽地點(diǎn)

17年3月10日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20:00

烏魯木齊

17年3月12日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20:00

烏魯木齊

17年3月15日

遼寧﹣新疆

遼寧

新疆

20:00

本溪

17年3月17日

遼寧﹣新疆

遼寧

新疆

20:00

本溪

17年3月19日

遼寧﹣新疆

遼寧

新疆

20:00

本溪

17年3月22日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20:00

烏魯木齊

17年3月24日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20:00

烏魯木齊


(1)若考慮主場(chǎng)優(yōu)勢(shì),每個(gè)隊(duì)主場(chǎng)獲勝的概率均為 ,客場(chǎng)取勝的概率均為 ,求遼寧隊(duì)以比分4:1獲勝的概率;
(2)根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì),每場(chǎng)比賽組織者可獲得門票收入50萬(wàn)元(與主客場(chǎng)無(wú)關(guān)),若不考慮主客場(chǎng)因素,每個(gè)隊(duì)每場(chǎng)比賽獲勝的概率均為 ,設(shè)本次半決賽中(只考慮這兩支隊(duì))組織者所獲得的門票收入為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx+ax,a∈R.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)若對(duì)x>1,f(x)>(b+a﹣1)x﹣b恒成立,求整數(shù)b的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,并且滿足,

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求

(3)在(2)的條件下,是否存在常數(shù),使得數(shù)列為等比數(shù)列?若存在,試求出;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 的橢圓Q: 上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),A為橢圓的右頂點(diǎn),點(diǎn)M為線段PA的中點(diǎn),且直線PA與OM的斜率之積恒為
(1)求橢圓Q的方程;
(2)設(shè)過(guò)左焦點(diǎn)F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓于C,D兩點(diǎn),線段CD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G,點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍是 ,求|CD|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線 為參數(shù))經(jīng)過(guò)橢圓 為參數(shù))的左焦點(diǎn) .
(1)求 的值;
(2)設(shè)直線 與橢圓 交于 兩點(diǎn),求 的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)為圓心的圓與軸交于軸交與,其中為原點(diǎn).

(1)求證:的面積為定值;

(2)設(shè)直線與圓交于點(diǎn),若,求圓的方程.

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【題目】某飛機(jī)失聯(lián),經(jīng)衛(wèi)星偵查,其最后出現(xiàn)在小島附近,現(xiàn)派出四艘搜救船,為方便聯(lián)絡(luò),船始終在以小島為圓心,100海里為半徑的圓上,船構(gòu)成正方形編隊(duì)展開(kāi)搜索,小島在正方形編隊(duì)外(如圖).設(shè)小島的距離為,,船到小島的距離為.

(1)請(qǐng)分別求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并分別寫出定義域;

(2)當(dāng)兩艘船之間的距離是多少時(shí)搜救范圍最大(即最大)?

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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的 , , , 四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:
甲說(shuō):“是 作品獲得一等獎(jiǎng)”;
乙說(shuō):“ 作品獲得一等獎(jiǎng)”;
丙說(shuō):“ , 兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”;
丁說(shuō):“是 作品獲得一等獎(jiǎng)”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是

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