【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的 , , , 四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下:
甲說:“是 或 作品獲得一等獎”;
乙說:“ 作品獲得一等獎”;
丙說:“ , 兩項作品未獲得一等獎”;
丁說:“是 作品獲得一等獎”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在等差數(shù)列中, , 是它的前項和,.
(1)求;
(2)這個數(shù)列的前多少項的和最大,并求出這個最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l過定點P(1,1),且傾斜角為 ,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸的坐標系中,曲線C的極坐標方程為 .
(1)求曲線C的直角坐標方程與直線l的參數(shù)方程;
(2)若直線l與曲線C相交于不同的兩點A,B,求|AB|及|PA||PB|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校高三年級有學(xué)生1 000名,經(jīng)調(diào)查,其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為A類同學(xué)),另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學(xué)),現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級的學(xué)生中共抽查100名同學(xué),如果以身高達165 cm作為達標的標準,對抽取的100名學(xué)生,得到以下列聯(lián)表:
身高達標 | 身高不達標 | 總計 | |
經(jīng)常參加體育鍛煉 | 40 | ||
不經(jīng)常參加體育鍛煉 | 15 | ||
總計 | 100 |
(1)完成上表;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達標有關(guān)系(K2的觀測值精確到0.001)?
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【題目】已知圓,直線
(1)求證:直線過定點;
(2)求直線被圓所截得的弦長最短時的值;
(3)已知點,在直線MC上(C為圓心),存在定點N(異于點M),滿足:對于圓C上任一點P,都有為一常數(shù),試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若 ,求函數(shù) 的極小值;
(2)設(shè)函數(shù) ,求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;
(3)若在區(qū)間 上存在一點 ,使得 成立,求 的取值范圍,( )
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【題目】已知橢圓的中心在原點,焦點在 軸上,離心率為 ,且經(jīng)過點 ,直線 : 交橢圓于 , 兩不同的點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線 不過點 ,求證:直線 , 與 軸圍成等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,sin(A﹣B)=sinC﹣sinB,D是邊BC的一個三等分點(靠近點B),記 ,則當λ取最大值時,tan∠ACD= .
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