【題目】某飛機(jī)失聯(lián),經(jīng)衛(wèi)星偵查,其最后出現(xiàn)在小島附近,現(xiàn)派出四艘搜救船
,為方便聯(lián)絡(luò),船
始終在以小島
為圓心,100海里為半徑的圓上,船
構(gòu)成正方形編隊(duì)展開搜索,小島
在正方形編隊(duì)外(如圖).設(shè)小島
到
的距離為
,
,
船到小島
的距離為
.
(1)請(qǐng)分別求關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式
,并分別寫出定義域;
(2)當(dāng)兩艘船之間的距離是多少時(shí)搜救范圍最大(即
最大)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體中,為三棱柱,且
平面
,四邊形
為平行四邊形,
.
(1)若,求證:
平面
;
(2)若,二面角
的余弦值為
,求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是數(shù)列
的前n項(xiàng)和,滿足
,正項(xiàng)等比數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,且滿足
.
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式; (Ⅱ) 記,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知不等式的解集為
.
(1)求的值;
(2)若不等式的解集為
,不等式
的解集為
,且
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在
上為增函數(shù),且
,
為常數(shù),
.
(1)求的值;(2)若
在
上為單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍;
(3)設(shè),若在
上至少存在一個(gè)
,使得
成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),
是函數(shù)
圖象上的任意兩點(diǎn),且角
的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,若
時(shí),
的 最小值為
.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別為AC,AB的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn).將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如圖2.
(1)求證:DE∥平面A1CB;
(2)求證:A1F⊥BE;
(3)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q,使A1C⊥平面DEQ?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)
,離心率為
,
分別為左右焦點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若上存在兩個(gè)點(diǎn)
,橢圓上有兩個(gè)點(diǎn)
滿足
三點(diǎn)共線,
三點(diǎn)共線,且
,求四邊形
面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列,
,滿足:對(duì)于任意的
總有兩個(gè)不同的根,則
的通項(xiàng)公式為_________
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