【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在以O為極點x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=2．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）若點Q是曲線C上的動點，求點Q到直線l的距離的最大值．

【答案】
（1）解：由直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），可直線l的普通方程為x+y﹣4=0．

由ρ=2，得曲線C的直角坐標方程為x2+y2=4．


（2）解：由于點Q是曲線C上的點，則可設點Q的坐標為（2cosθ，2sinθ），

點Q到直線l的距離為d= ．

當sin（θ+45°）=﹣1時，點Q到直線l的距離的最大值為3 ．


【解析】（1）利用三種方程的轉化方法，求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；（2）由于點Q是曲線C上的點，則可設點Q的坐標為（2cosθ，2sinθ），點Q到直線l的距離為d= ．利用三角函數(shù)的單調性值域即可得出．

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓C：（a>b>0）的上、下、左、右四個頂點分別為A，B，C，D，x軸正半軸上的點P滿足|PA|=|PD|=2，|PC|=4。

（I）求橢圓C的標準方程以及點P的坐標；

（II）過點P作直線l交橢圓C于點M，N，是否存在這樣的直線l使得△MNA和△MND的面積相等？若存在，請求出直線l的方程，若不存在，請說明理由；

（III）在（II）的條件下，求當直線l的傾斜角為鈍角時△MND的面積。

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【題目】若直線y＝x＋m與曲線x＝恰有一個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是______.

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【題目】如圖，在三棱錐C﹣PAB中，AB⊥BC，PB⊥BC，PA=PB=5，AB=6，BC=4，點M是PC的中點，點N在線段AB上，且MN⊥AB．
（1）求AN的長；
（2）求銳二面角P﹣NC﹣A的余弦值．

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【題目】已知圓C經(jīng)過原點O（0，0）且與直線y=2x﹣8相切于點P（4，0）．

（1）求圓C的方程；

（2）已知直線l經(jīng)過點（4, 5），且與圓C相交于M，N兩點，若|MN|=2，求出直線l的方程．

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【題目】若函數(shù)g（x）滿足g（g（x））=n（n∈N）有n+3個解，則稱函數(shù)g（x）為“復合n+3解”函數(shù)．已知函數(shù)f（x）= （其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…，k∈R），且函數(shù)f（x）為“復合5解”函數(shù)，則k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（﹣e，e）
C.（﹣1，1）
D.（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，AC⊥BC，過點C的直線VC垂直于平面ABC，D、E分別為線段VA、VC上異于端點的點．
（1）當DE⊥平面VBC時，判斷直線DE與平面ABC的位置關系，并說明理由；
（2）當D、E、F分別為線段VA、VC、AB上的中點，且VC=2BC時，求二面角B﹣DE﹣F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中，，，點為線段上一動點，現(xiàn)將沿折起，使點在面內的射影在直線上，當點從運動到，則點所形成軌跡的長度為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a，b，c分別為1，2，0.3，則輸出的結果為（ ）
A.1.125
B.1.25
C.1.3125
D.1.375

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