【題目】已知圓C經(jīng)過原點O（0，0）且與直線y=2x﹣8相切于點P（4，0）．

（1）求圓C的方程；

（2）已知直線l經(jīng)過點（4, 5），且與圓C相交于M，N兩點，若|MN|=2，求出直線l的方程．

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（Ⅰ）由已知得圓心經(jīng)過點P（4，0）、且與y=2x﹣8垂直的直線上，它又在線段OP的中垂線x=2上，求得圓心C（2，1），半徑為，可得圓C的方程．(2)把圓的弦長轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離，討論k存在和不存在兩種情況.

（1）由已知，得圓心在經(jīng)過點P（4，0）且與y=2x﹣8垂直的直線上，它又在線段OP的中垂線x=2上，

所以求得圓心C（2，1），半徑為．

所以圓C的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．

（2）①當(dāng)直線l的斜率存在時，

設(shè)直線l的方程為，即.

因為|MN|=2，圓C的半徑為，所以圓心到直線的距離d=2

,解得，所以直線,

②當(dāng)斜率不存在時，即直線l:x=4，符合題意

綜上直線l為或x=4

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)
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A.1250
B.1255
C.1230
D.1200

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在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在以O(shè)為極點x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點Q是曲線C上的動點，求點Q到直線l的距離的最大值．

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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是邊長為2的等邊三角形且垂直于底， 是的中點。

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A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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（2）若存在實數(shù)使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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