【題目】經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路汽車的車流量（千輛/ ）與汽車的平均速度之間的函數(shù)關系式為．

（I）若要求在該段時間內車流量超過2千輛/ ，則汽車在平均速度應在什么范圍內？

（II）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？

【答案】（I）如果要求在該時段內車流量超過2千輛/ ，則汽車的平均速度應該大于且小于．

（II）當時，車流量最大，最大車流量約為（千輛/ ）．

【解析】試題分析：（I）直接列出關于汽車的平均速度的不等式求解即可；（II），根據(jù)基本不等式求解即可.

試題解析：（I）由條件得，

整理得到，

即，解得．

（II）由題知， .

當且僅當即時等號成成立．

所以（千輛/ ）．

答：（I）如果要求在該時段內車流量超過2千輛/ ，則汽車的平均速度應該大于且小于．

（II）當時，車流量最大，最大車流量約為（千輛/ ）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)，關于的不等式的解集為，其中為非零常數(shù)，設．

（1）求的值；

（2）若存在一條與軸垂直的直線和函數(shù)的圖象相切，且切點的橫坐標滿足，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當實數(shù)取何值時，函數(shù)存在極值？并求出相應的極值點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，點分別為線段的中點.

（1）求證：平面；

（2）若在邊上，，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一河南旅游團到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果類較有名氣的有：懷遠石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點心類較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類較有名氣的有：符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種．該旅游團的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗．

（1）求應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數(shù)；

（2）若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機抽取2種送給自己的父母，

①列出所有可能的抽取結果；

②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各名，組成一個小組．

（1）求被選中的概率；

（2）求和不全被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，平面直角坐標系上的一個動點滿足．設動點的軌跡為曲線．

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）點是曲線上的任意一點，為圓的任意一條直徑，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C1：與y軸交于O,A兩點，圓C2過O，A兩點，且直線C2O恰與圓C1相切；

（1）求圓C2的方程。

（2）若圓C2上一動點M，直線MO與圓C1的另一交點為N，在平面內是否存在定點P使得PM=PN始終成立，若存在，求出定點坐標，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是 （ ）

A.由五個平面圍成的多面體只能是四棱錐

B.棱錐的高線可能在幾何體之外

C.僅有一組對面平行的六面體是棱臺

D.有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，側棱，底面為直角梯形，其中，為中點.

（1）求證：；

（2）求異面直線與所成角的余弦值；

（3）線段上是否存在，使得它到平面的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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