【題目】一河南旅游團(tuán)到安徽旅游.看到安徽有很多特色食品,其中水果類較有名氣的有:懷遠(yuǎn)石榴、碭山梨、徽州青棗等19種,點(diǎn)心類較有名氣的有:一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種,小吃類較有名氣的有:符離集燒雞、無(wú)為熏鴨、合肥龍蝦等57種.該旅游團(tuán)的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗.
(1)求應(yīng)從水果類、點(diǎn)心類、小吃類中分別買回的種數(shù);
(2)若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取2種送給自己的父母,
①列出所有可能的抽取結(jié)果;
②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率.
【答案】(1)從水果類、點(diǎn)心類、小吃類中分別買回的種數(shù)為1,2,3. (2)
【解析】
試題分析:(1)先做出各種特色食品的總數(shù),即樣本容量,用要抽取的種數(shù)6除以總數(shù),得到每個(gè)個(gè)體被抽到的概率,用概率乘以各種特色食品的總數(shù),得到結(jié)果;(2)利用列舉法列舉出從買回的6種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取2種的所有方法,然后找出抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的方法種數(shù),直接利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算
試題解析:(1)因?yàn)?/span>19+38+57=114(種),所以從水果類、點(diǎn)心類、小吃類中分別抽取的種數(shù)為×6=1,×6=2,×6=3.所以應(yīng)從水果類、點(diǎn)心類、小吃類中分別買回的種數(shù)為1,2,3.
(2)①在買回的6種特產(chǎn)中,3種特色小吃分別記為A1,A2,A3,2種點(diǎn)心分別記為a,b,水果記為甲,則抽取的2種特產(chǎn)的所有可能情況為(A1,A2),(A1,A3),(A1,a),(A1,b),(A1,甲),(A2,A3),(A2,a),(A2,b),(A2,甲),(A3,a),(A3,b),(A3,甲),(a,b),(a,甲),(b,甲),共15種.
②記從買回的6種特產(chǎn)中抽取2種均為小吃為事件B,則事件B的所有可能結(jié)果為(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),共3種,所以P(B)==.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 空間不同的三點(diǎn)確定一個(gè)平面
B. 空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面
C. 空間有三個(gè)角為直角的四邊形一定是平面圖形
D. 和同一條直線相交的三條平行直線一定在同一平面內(nèi)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓:,點(diǎn).
(1)過(guò)點(diǎn)的直線與圓交與兩點(diǎn),若,求直線的方程;
(2)從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線,切點(diǎn)記為,為坐標(biāo)原點(diǎn),且滿足,求使得取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小王于年初用50萬(wàn)元購(gòu)買一輛大貨車,第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬(wàn)元,從第二年起,每年都比上一年增加支出2萬(wàn)元,假定該車每年的運(yùn)輸收入均為25萬(wàn)元.小王在該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出后,考慮將大貨車作為二手車出售,若該車在第x年年底出售,其銷售價(jià)格為(25-x)萬(wàn)元(國(guó)家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年).
(1)大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑,該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出?
(2)在第幾年年底將大貨車出售,能使小王獲得的年平均利潤(rùn)最大?(利潤(rùn)=累計(jì)收入+銷售收入-總支出)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;
(2)若對(duì)任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;
(2)計(jì)算甲班的樣本方差;
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)得到:在交通繁忙的時(shí)段內(nèi),某公路汽車的車流量(千輛/ )與汽車的平均速度之間的函數(shù)關(guān)系式為.
(I)若要求在該段時(shí)間內(nèi)車流量超過(guò)2千輛/ ,則汽車在平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(II)在該時(shí)段內(nèi),當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí),車流量最大?最大車流量為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題:“,使等式成立”是真命題.
(1)求實(shí)數(shù)的取值集合;
(2)設(shè)不等式的解集為,若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解某年級(jí)同學(xué)每天參加體育鍛煉的時(shí)間,比較恰當(dāng)?shù)厥占瘮?shù)據(jù)的方法是( )
A.查閱資料B.問(wèn)卷調(diào)查C.做試驗(yàn)D.以上均不對(duì)
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