【題目】《九章算術(shù)》第三章“衰分”介紹了比例分配問題，“衰分”是按比例遞減分配的意思，通常稱遞減的比例為“衰分比”.如：已知三人分配獎金的衰分比為，若分得獎金1000元，則所分得獎金分別為900元和810元.某科研所四位技術(shù)人員甲、乙、丙、丁攻關(guān)成功，共獲得獎金59040元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配獎金，且甲與丙共獲得獎金32800元，則“衰分比”與丙所獲得的獎金分別為（ ）

A.，12800元B.，12800元

C.，10240元D.，10240元

【答案】A

【解析】

由題意得甲、乙、丙、丁獲得獎金組成等比數(shù)列，設(shè)“衰分比”為，則數(shù)列的公比為，而由題意可知，進而計算可得的值.

解：由題意設(shè)，甲、乙、丙、丁獲得獎金組成等比數(shù)列，設(shè)“衰分比”為，則數(shù)列的公比為，則有

則有，，

解得 ，則，

因為

所以，解得

故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校因為寒假延期開學(xué)，根據(jù)教育部停課不停學(xué)的指示，該學(xué)校組織學(xué)生線上教學(xué)，高一年級在線上教學(xué)一個月后，為了了解線上教學(xué)的效果，在線上組織了數(shù)學(xué)學(xué)科考試，隨機抽取50名學(xué)生的成績并制成頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求m的值，并估計高一年級所有學(xué)生數(shù)學(xué)成績在分的學(xué)生所占的百分比；

（2）分別估計這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)和中位數(shù).（同一組中的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點值作代表，結(jié)果精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額 (單位：萬元）具有較強的相關(guān)性，且兩者之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):

2

4

5

6

8

28

36

52

56

78

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的線性回歸方程，當(dāng)廣告費支出為10萬元時，預(yù)測銷售額是多少？

參考數(shù)據(jù)： ，，。

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的首項為，且， .

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題：實數(shù)滿足 (其中)，命題：實數(shù)滿足

(1)若，且為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

(2)若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，PA＝PB，O為AB的中點，OD⊥PC.

(Ⅰ) 求證：OC⊥PD；

（II）若PD與平面PAB所成的角為30°，求二面角D－PC－B的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩人約定在20∶00到21∶00之間相見，并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨立的，在20∶00至21∶00各時刻相見的可能性是相等的，則他們兩人在約定時間內(nèi)相見的概率為（ ）．

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米兩斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=4（單位：升），則輸入k的值為（　 �。�

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某果農(nóng)選取一片山地種植紅柚，收獲時，該果農(nóng)隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產(chǎn)量(單位：)，獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間，，，進行分組，得到頻率分布直方圖如圖。已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)的倍。

（1）求的值；

（2）求樣本的平均數(shù)和中位數(shù)。

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