【題目】某學校因為寒假延期開學，根據(jù)教育部停課不停學的指示，該學校組織學生線上教學，高一年級在線上教學一個月后，為了了解線上教學的效果，在線上組織了數(shù)學學科考試，隨機抽取50名學生的成績并制成頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求m的值，并估計高一年級所有學生數(shù)學成績在分的學生所占的百分比；

（2）分別估計這50名學生數(shù)學成績的平均數(shù)和中位數(shù).（同一組中的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點值作代表，結(jié)果精確到0.1）

【答案】（1），70%.（2）平均數(shù)為76.2，中位數(shù)為76.7

【解析】

（1）由各組頻率和為1即可求得，再求出的頻率即可估計高一年級數(shù)學成績在分的學生所占的百分比；

（2）同一組中的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點值作代表，分別乘以對應(yīng)頻率，求和即可得平均數(shù)；根據(jù)中位數(shù)兩側(cè)頻率和均為0.5，列方程即可求得中位數(shù).

（1）由題意，

解得，

則由頻率分布直方圖可估計高一年級數(shù)學成績分的學生所占的百分比為：.

（2）估計成績的平均數(shù)為，中位數(shù)為y，

則

，

由頻率分布直方圖可知，

則，解得.

所以這50名學生數(shù)學成績的平均數(shù)為76.2，中位數(shù)約為.

練習冊系列答案
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（2）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點、H為BE中點，問是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由.

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A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

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（1）試用表示的長；

（2）試確定點的位置，使兩條棧道長度之和最大.

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A.，12800元B.，12800元

C.，10240元D.，10240元

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