【題目】已知函數(shù)， ， .

（1）當時，求的極值；

（2）令，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

【答案】（1）當時， 取極大值；（2）詳見解析.

【解析】試題分析：（1）將a=0代入，求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，從而求出函數(shù)的極值；（2）先求出

h（x）的導(dǎo)數(shù)，通過討論a的范圍，從而求出函數(shù)的遞減區(qū)間．

試題解析：

（1）當時， ，故（）

當時， ， 單調(diào)遞增；

當時， ， 單調(diào)遞減；

故當時， 取極大值.

（2） ，令得， ，

若，由得， 的單調(diào)減區(qū)間為；

若，①當時， ，由得，或，

所以的單調(diào)減區(qū)間為， ；

②當時，總有，故的單調(diào)減區(qū)間為；

③當時， ，由得，或，

所以的單調(diào)減區(qū)間為， ；

綜上所述，當， 的單調(diào)減區(qū)間為， ；

當時， 的單調(diào)減區(qū)間為；

當時， 的單調(diào)減區(qū)間為， ；

當時， 的單調(diào)減區(qū)間為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中， 為正三角形，四邊形為矩形，平面 平面， ， 分別為的中點。

（Ⅰ）求證： //平面；

（Ⅱ）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某地區(qū)心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機地對入院

的50人進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

20

5

25

女

10

15

25

合計

30

20

50

(1)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽取6人，其中男性抽多少人？

(2)在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；

(3)為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量，判斷是否有的把握認為

患心肺疾病與性別有關(guān)？

右面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中， ， ， ，平面平面，四邊形是菱形， .

（1）求證： 平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知焦點在軸上的橢圓的中心是原點，離心率為雙曲線離心率的一半，直線被橢圓截得的線段長為.直線： 與軸交于點，與橢圓交于兩個相異點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在實數(shù)，使？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)計一個算法計算1×3×5×7×…×99值的算法，畫出程序框圖，寫出程序.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，已知曲線（為參數(shù)），在以為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線，曲線.

（1）求曲線與的交點的直角坐標；

（2）設(shè)點， 分別為曲線上的動點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為菱形， ， ， .

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點坐標分別是，并且經(jīng)過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若斜率為的直線經(jīng)過點，且與橢圓交于不同的兩點,求面積的最大值.

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