設不等式組
x≤3
y≤4
4x+3y≥12
所表示的平面區(qū)域為D．若圓C落在區(qū)域D中，則圓C的半徑r的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：畫出平面區(qū)域D，可得到一個直角三角形，要使圓C的半徑r最大，只要圓C和直角三角形相內(nèi)切，由平面幾何知識可求得r的最大值為1．
解答： 解：由約束條件
x≤3
y≤4
4x+3y≥12
作出可行域如圖，

使圓C的半徑r最大，只要圓C和直角三角形相內(nèi)切，
由AB=4，BC=3，可得AC=5，
設內(nèi)切圓半徑為r，則
1
2
×3×4=
1
2
(3+4+5)r，解得r=1．
故答案為：1．
點評：本題考查線性規(guī)劃和圓的知識，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，考查了等積法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
x
+1）4（
x
-1）5的展開式中，x3的系數(shù)為：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q≠1，則下面說法中不正確的是（　　）
A、{an+2+an}是等比數(shù)列
B、對于k∈N*，k＞1，ak-1+ak+1≠2ak
C、對于n∈N*，都有anan+2＞0
D、若a2＞a1，則對于任意n∈N*，都有an+1＞an

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在黃岡市青年歌手大賽中，七位評委為某選手打出的分數(shù)如下：91，89，91，96，94，95，94，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（　�。�
A、93，2.8
B、93，2
C、94，2.8
D、94，2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxsin（
π
2
+ωx）-cos2ωx-
1
2
（ω＞0），其圖象兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=
7
，f（C）=0，若向量
m
=（1，sinA）與向量
n
=（3，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

e，π分別是自然對數(shù)的底數(shù)和圓周率，則下列不等式中不成立的是（　　）
A、logπe+（lnπ）2＞2
B、logπe+ln
π
＞1
C、π-e＞eπ-ee
D、
2
1
e
+
1
π
＜
eπ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于點A（x0，0）和點B（2，0），與y軸的正半軸交于點C，其對稱軸是直線x=-1，tan∠BAC=2，點A關(guān)于y軸的對稱點為點D．
（1）確定A、C、D三點的坐標；
（2）求過B、C、D三點的二次函數(shù)的解析式；
（3）若過點（0，3）且平行于x軸的直線與（2）小題中所求拋物線交于M、N兩點，以MN為一邊，二次函數(shù)圖象上任意一點P（x，y）為頂點作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，寫出S關(guān)于P點縱坐標y的函數(shù)解析式．
（4）當
1
2
＜x＜4時，（3）小題中平行四邊形的面積是否有最大值？若有，請求出；若無，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)2+i與復數(shù)
1
3+i
在復平面上的對應點分別是A、B，則∠AOB等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正方形ABCD的邊長為2
2
，四邊形BDEF是平行四邊形，BD與AC交于點G，O為GC的中點，F(xiàn)O=
3
，且FO⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AE∥平面BCF；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角A-CF-B余弦值的大小．

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同步練習冊答案