復(fù)數(shù)2+i與復(fù)數(shù)
1
3+i
在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、B，則∠AOB等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，寫出A，B的坐標(biāo)；利用正切坐標(biāo)公式求出角∠XOA，∠XOB，寫最后利用和角公式求出∠AOB．
解答： 解：∵點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是2+i與復(fù)數(shù)
1
3+i
，則
1
3+i
=
3-i
10

∴A（2，1），B（
3
10
，-
1
10
），
∴tan∠XOA=
1
2
，tan∠XOB=
1
3
，
∴tan∠AOB=tan（∠XOA+∠XOB）=
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
=1，
則∠AOB等于
π
4

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．解答的關(guān)鍵是利用正切的和角公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=5，a10=41，則S11=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式組
x≤3
y≤4
4x+3y≥12
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈．若圓C落在區(qū)域D中，則圓C的半徑r的最大值為
 
．

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已知在數(shù)列{an}中，a1=-1，an+1=an-3，則a3等于（　　）
A、-7B、-4C、-1D、2

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已知tan（α+β）=2，tan（α-β）=3，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（-
1
2
+
3
2
i）（1+i）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知R是實(shí)數(shù)集，M={x|
2
x
＜1}，N={y|y=
x-1
}，則（CRM）∩N=（　�。�
A、（1，2）
B、[1，2]
C、[1，2）
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|y2=3x，x∈R}，N={y|x2+y2=4，x∈R，y∈R}，則M∩N等于（　�。�
A、[-2，2]
B、[-2，2]
C、{（1，
3
），（1，-
3
）}
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，
BD
=3
ED
，AE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AF
=（　�。�
A、
1
4
a
+
1
2
b
B、
3
4
a
+
1
4
b
C、
1
2
a
+
1
4
b
D、
1
4
a
+
3
4
b

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