【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC= ，則異面直線A1C與B1C1所成的角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【答案】C
【解析】解：因?yàn)閹缀误w是棱柱，BC∥B1C1，則直線A1C與BC所成的角為就是異面直線A1C與B1C1所成的角．

直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC= ，BA1= ，CA1= ，

三角形BCA1是正三角形，異面直線所成角為60°．

故選：C．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的異面直線及其所成的角，需要了解異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增，若f（﹣2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镸，直線y=kx﹣1與區(qū)域M沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的最大值為（ ）
A.3
B.0
C.﹣3
D.不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 （a＞0，b＞0）上的點(diǎn)P到左、右兩焦點(diǎn)F1 ， F2的距離之和為2 ，離心率為 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在同時(shí)滿足①②兩個(gè)條件的直線l？
①過(guò)點(diǎn)M（0， ）；
②存在橢圓上與右焦點(diǎn)F2共線的兩點(diǎn)A、B，且A、B關(guān)于直線l對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)p：x2﹣4x﹣12≤0，q：（x﹣m）（x﹣m﹣1）≤0
（1）若m=2，那么p是q的什么條件；
（2）若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=2，D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱AA1上．
（1）證明：直線A1C1∥平面FDE；
（2）若F為棱AA1的中點(diǎn)，求三棱錐A1﹣DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（a﹣ ）（a∈R）．若關(guān)于x的方程ln[（4﹣a）x+2a﹣5]﹣f（x）=0的解集中恰好有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，E為棱SC的中點(diǎn)，若AC=2 ，SA=SB=AB=BC=SC=2，則異面直線AC與BE所成的角為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知E，F(xiàn)分別是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱BC，CC1的中點(diǎn)，則截面AEFD1與底面ABCD所成二面角的正弦值是 ．

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