【題目】若四面體的三組對棱分別相等，即

給出下列結(jié)論：

①四面體每個面的面積相等；

②從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于 而小于 ；

③連結(jié)四面體每組對棱中點的線段相互垂直平分；

④從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長；

其中正確結(jié)論的序號是__________。（寫出所有正確結(jié)論的序號）

【答案】①③④

【解析】①四面體ABCD的每個面是全等的三角形，面積是相等的。①正確

②由①,四面體ABCD的每個面是全等的三角形,從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角能夠等量代換為同一個三角形內(nèi)的三個內(nèi)角,它們之和為180.②錯誤

③連接四面體ABCD每組對棱中點構(gòu)成菱形，線段互垂直平分③正確

④由①,設(shè)所在的長方體長寬高分別為a,b,c,則每個頂點出發(fā)的三條棱長分別為，任意兩邊之和大于第三邊，能構(gòu)成三角形。④正確.

正確結(jié)論的序號是①③④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，且滿足．

(1)求證：四邊形EFGH是梯形；

(2)若BD＝a，求梯形EFGH的中位線的長．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的最小值為，求的值；

（2）證明: .

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【題目】一個盒中裝有編號分別為1,2,3,4的四個形狀大小完全相同的小球.

（1）從盒中任取兩球，求取出的球的編號之和大于5的概率.

（2）從盒中任取一球，記下該球的編號，將球放回，再從盒中任取一球，記下該球的編號，求的概率.

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【題目】如圖1，在高為2的梯形中， ， ， ，過、分別作， ，垂足分別為、。已知，將梯形沿、同側(cè)折起，得空間幾何體，如圖2。

（1）若，證明： ；

（2）若，證明： ；

（3）在（1），（2）的條件下，求三棱錐的體積。

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【題目】已知， .

（1）求當(dāng)時， 的值域；

（2）若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個零點，求的取值范圍.

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【題目】某校高三共有2000名學(xué)生參加廣安市聯(lián)考，現(xiàn)隨機抽取100名學(xué)生的成績（單位：分），并列成如下表所示的頻數(shù)分布表：

組別

頻數(shù)

6

18

28

26

17

5

（1）試估計該年級成績分的學(xué)生人數(shù)；

（2）已知樣本中成績在中的6名學(xué)生中，有4名男生，2名女生，現(xiàn)從中選2人進行調(diào)研，求恰好選中一名男生一名女生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一盒中裝有12個球，其中5個紅球，4個黑球，2個白球，1個綠球．從中隨機取出1球，求：

(1)取出1球是紅球或黑球的概率；

(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率．

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【題目】已知中國某手機品牌公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬元．設(shè)公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機萬部并全部銷量完，每萬部的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤萬元關(guān)于年產(chǎn)量（萬部）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬部時，公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．

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