【題目】小王參加一次比賽，比賽共設三關，第一、二關各有兩個必答題，如果每關兩個問題都答對，可進入下一關，第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功，每過一關可一次性獲得價值分別為1000元，3000元，6000元的獎品（不重復得獎），小王對三關中每個問題回答正確的概率依次為，，，且每個問題回答正確與否相互獨立.

（1）求小王過第一關但未過第二關的概率；

（2）用表示小王所獲得獲品的價值，寫出的概率分布列，并求的數(shù)學期望.

【答案】（1）；（2）分布列見詳解，

【解析】

（1）小王過第一關但未過第二關，包括小王第一關兩道題都答對，第二關第一道題答錯，或者小王第一關兩道題都答對，第二關第一道題答對，第二道題答錯，據(jù)此計算概率；

（2）根據(jù)題意，分別寫出可取的值，再計算每個可取值對應的概率，求得分布列即可.

（1）設小王過第一關但未過第二關的概率為，

則容易知.

（2）的取值為0，1000，3000，6000，

則，

，，

，

∴的概率分布列為

0

1000

3000

6000

∴的數(shù)學期望.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，，是正三角形，，是的中點.

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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（Ⅱ）求四邊形面積的最大值.

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（1）求函數(shù)的最大值；

（2）若函數(shù)與有相同極值點．

①求實數(shù)的值；

②若對于（為自然對數(shù)的底數(shù)），不等式恒成立，

求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】設定義在上的函數(shù)滿足任意都有，且時，，則，，的大小關系是（ ）

A. B.

C. D.

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（1）求函數(shù)的極值點；

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A. B.

C. D.

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