【題目】劉徽是我國古代偉大的數(shù)學(xué)家，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是我國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)劉徽是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人，他正確地提出了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算的規(guī)則．提出了“割圓術(shù)”，并用“割圓術(shù)”求出圓周率π為3.14．劉徽在割圓術(shù)中提出的“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”被視為中國古代極限觀念的佳作．其中“割圓術(shù)”的第一步是求圓的內(nèi)接正六邊形的面積，第二步是求圓的內(nèi)接正十二邊形的面積，依此類推．若在圓內(nèi)隨機(jī)取一點，則該點取自該圓內(nèi)接正十二邊形的概率為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設(shè)圓的半徑為1，分別求出圓的面積及圓內(nèi)接正十二邊形的面積，由測度比是面積比得答案．

解：設(shè)圓的半徑為1，圓內(nèi)接正十二邊形的一邊所對的圓心角為

則圓內(nèi)接正十二邊形的面積為：

圓的面積為，

由測度比為面積比可得：在圓內(nèi)隨機(jī)取一點，則此點在圓的某一個內(nèi)接正十二邊形內(nèi)的概率是．

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點，與直線交于點M，且點P，M均在第四象限．若的面積是面積的2倍，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的零點和極值；

（3）若對任意，都有成立，求實數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（多選題）下列說法正確的是（ ）

A.在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個單位時，預(yù)報變量平均減少2.3個單位

B.兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，當(dāng)相關(guān)指數(shù)的值越接近于0，則這兩個變量的相關(guān)性就越強(qiáng)

C.若兩個變量的相關(guān)指數(shù)，則說明預(yù)報變量的差異有88%是由解釋變量引起的

D.在回歸直線方程中，相對于樣本點的殘差為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點F1為橢圓的左焦點，在橢圓上，PF1⊥x軸．

（1）求橢圓的方程：

（2）已知直線l與橢圓交于A，B兩點，且坐標(biāo)原點O到直線l的距離為的大小是否為定值？若是，求出該定值：若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最大值為，且曲線在x＝0處的切線與直線平行（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求實數(shù)a，b的值；

（2）如果，且，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位年會進(jìn)行抽獎活動，在抽獎箱里裝有張印有“一等獎”的卡片， 張印

有“二等獎”的卡片， 3張印有“新年快樂”的卡片，抽中“一等獎”獲獎元， 抽中“二等獎”獲獎元，抽中“新年快樂”無獎金.

（1）單位員工小張參加抽獎活動，每次隨機(jī)抽取一張卡片，抽取后不放回.假如小張一定要將所有獲獎卡片全部抽完才停止. 記表示“小張恰好抽獎次停止活動”，求的值；

（2）若單位員工小王參加抽獎活動，一次隨機(jī)抽取張卡片.

①記表示“小王參加抽獎活動中獎”，求的值；

②設(shè)表示“小王參加抽獎活動所獲獎金數(shù)（單位：元）”，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若，恒有成立，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，為過焦點且垂直于軸的拋物線的弦，已知以為直徑的圓經(jīng)過點.

（1）求的值及該圓的方程；

（2）設(shè)為上任意一點，過點作的切線，切點為，證明：.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案