【題目】某單位年會進行抽獎活動，在抽獎箱里裝有張印有“一等獎”的卡片， 張印

有“二等獎”的卡片， 3張印有“新年快樂”的卡片，抽中“一等獎”獲獎元， 抽中“二等獎”獲獎元，抽中“新年快樂”無獎金.

（1）單位員工小張參加抽獎活動，每次隨機抽取一張卡片，抽取后不放回.假如小張一定要將所有獲獎卡片全部抽完才停止. 記表示“小張恰好抽獎次停止活動”，求的值；

（2）若單位員工小王參加抽獎活動，一次隨機抽取張卡片.

①記表示“小王參加抽獎活動中獎”，求的值；

②設(shè)表示“小王參加抽獎活動所獲獎金數(shù)（單位：元）”，求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】分析：第一問可以看做是前三次中有一次是無獎金的，第四次肯定是有獎金的排序問題，而總體結(jié)果是隨意排的，從而應用排列數(shù)求得對應的概率，第二問將問題用反面思維，求出不中獎的概率，用減法運算求得結(jié)果，后邊問題分析出X的所有可能的取值，并求得相應的概率值，列出分布列，利用公式求得期望.

詳解：（1）

（2）①

②由題意可知可取的值為， ， ， ，則

；

；

因此的分布列為

的數(shù)學期望是

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春節(jié)過后，某市教育局從全市高中生中抽去了100人，調(diào)查了他們的壓歲錢收入情況，按照金額（單位：百元）分成了以下幾組：，，，，，.統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

該市高中生壓歲錢收入可以認為服從正態(tài)分布，用樣本平均數(shù)（每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點值）作為的估計值.

（1）求樣本平均數(shù)；

（2）求；

（3）某文化公司贊助了市教育局的這次社會調(diào)查活動，并針對該市的高中生制定了贈送“讀書卡”的活動，贈送方式為：壓歲錢低于的獲贈兩次讀書卡，壓歲錢不低于的獲贈一次讀書卡.已知每次贈送的讀書卡張數(shù)及對應的概率如下表所示：

現(xiàn)從該市高中生中隨機抽取一人，記（單位：張）為該名高中生獲贈的讀書卡的張數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

參考數(shù)據(jù)：若，則，.

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【題目】已知三棱錐（如圖）的平面展開圖（如圖）中，四邊形為邊長為的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸端點與雙曲線的焦點重合，過點的直線與橢圓相交于、兩點.

(1)求橢圓的方程；

(2)若以為直徑的圓過坐標原點，求的值.

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【題目】為了解某市家庭用電量的情況，該市統(tǒng)計局調(diào)查了200戶居民去年一年的月均用電量（單位：kWh），數(shù)據(jù)從小到大排序如下：

8 18 22 31 42 48 49 50 51 56 57 57 60 61 61

61 62 62 63 63 65 66 67 69 70 70 71 72 72 74

76 77 77 78 78 80 80 82 82 82 83 84 84 88 88

89 90 91 93 93 94 95 96 96 96 97 98 98 98 99

100 100 100 101 101 101 105 106 106 106 107

107 107 107 108 108 109 109 110 110 110 111

112 113 113 114 115 116 118 120 120 120 121

123 124 127 127 127 130 130 130 131 131 132

132 132 133 133 134 134 134 135 135 135 135

136 137 137 138 139 139 140 141 142 144 146

146 147 148 149 151 152 154 156 159 160 162

163 163 164 165 167 169 170 170 172 174 174

177 178 178 180 182 182 187 189 191 191 192

194 194 200 201 201 202 203 203 206 208 212

213 214 216 223 224 237 247 250 250 251 253

254 258 260 265 274 274 283 288 289 304 319

320 324 339 462 498 530 542 626

為了既滿足居民的基本用電需求，又提高能源的利用效率，市政府計劃采用階梯電價，使75%的居民繳費在第一檔，20%的居民繳費在第二檔，其余5%的居民繳費在第三檔，請確定各檔的范圍.

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【題目】已知集合，，若，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．

(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；

(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．

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【題目】如圖，三條直線兩兩平行且不共面，每兩條直線確定一個平面，一共可以確定幾個平面？如果三條直線相交于一點，它們最多可以確定幾個平面？

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【題目】如圖，在三棱錐中，平面，底面是以為斜邊的等腰直角三角形，，是線段上一點．

（1）若為的中點，求直線與平面所成角的正弦值．

（2）是否存在點，使得平面平面？若存在，請指出點的位置，并加以證明；若不存在，請說明理由．

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