已知A（1，2），B（3，4），C（5，0），求：
（1）求△ABC的邊長；
（2）∠BAC的正弦值．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用,余弦定理
專題：計算題,直線與圓
分析：（1）利用兩點(diǎn)間的距離公式求△ABC的邊長；
（2）利用正弦函數(shù)求∠BAC的正弦值．
解答： 解：（1）∵A（1，2），B（3，4），C（5，0），
∴|AB|=
(3-1)2+(4-2)2
=2
2
，|BC|=
(5-3)2+(0-4)2
=2
5
，|AC|=
(5-1)2+(0-2)2
=2
5
；
（2）由（1）知，|BC|=|AC|，△ABC為等腰三角形，底邊上是高為
20-2
=3
2
，
∴sin∠BAC=
3
2
2
5
=
3
10
10
．
點(diǎn)評：本題考查兩點(diǎn)間的距離公式，考查學(xué)生的計算能力，正確運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)。

（1）求，求的取值范圍。

（2）求的最值，并給出最值時對應(yīng)的的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=5，an+1=3an-4n+2，其中n∈N*．
（1）設(shè)bn=an-2n，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列
（2）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對任意正整數(shù)n，Sn-（n2+241n）≥10m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，已知橢圓Γ上的點(diǎn)P（
4
3
，
1
3
）到F1、F2的距離之和為2
2
；
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）若橢圓上兩點(diǎn)C、D關(guān)于點(diǎn)M（1，
1
2
）對稱，求直線CD的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是?ABCD對角線的交點(diǎn)，O為空間任意一點(diǎn)（不在平面ABCD上），則
OA
+
OB
+
OC
+
OD
等于（　�。�
A、4
OP
B、6
OP
C、2
OP
D、
OP

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且前18項的積a1•a2…a18=227
（1）若a5+a14=9，求公比q
（2）若公比q=2，求a3•a6•a9•a12•a15•a18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tana=-2，則tan2a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-bx，（b∈R）在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A、（4，+∞）
B、（1，4）
C、（-4，-1）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
(1+i)2+3(1-i)
2+i
，若z2+
a
z
＜0，求純虛數(shù)a．

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