設(shè)P是?ABCD對角線的交點，O為空間任意一點（不在平面ABCD上），則
OA
+
OB
+
OC
+
OD
等于（　　）
A、4
OP
B、6
OP
C、2
OP
D、
OP
考點：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：
OA
=
OP
+
PA
，
OB
=
OP
+
PB
，
OC
=
OP
+
PC
，
OD
=
OP
+
PD
，相加后相反向量抵消即得4
OP
．
解答： 解：如圖，
OA
=
OP
+
PA
，
OB
=
OP
+
PB
，
OC
=
OP
+
PC
，
OD
=
OP
+
PD
，
因為P是平行四邊形ABCD對角線的交點，
所以
PA
與
PC
、
PB
與
PD
互為相反向量，
所以
OA
+
OB
+
OC
+
OD

=
OP
+
PA
+
OP
+
PB
+
OP
+
PC
+
OP
+
PD

=4
OP
+(
PA
+
PC
+
PB
+
PD
)
=4
OP
，
故選：A．
點評：本題考查向量的加法運算，將向量轉(zhuǎn)化為兩個向量的和，然后抵消掉相反向量是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)的定義域是（ ）

A. B. C. D.

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在區(qū)間上隨機取一個，的值介于與之間的概率為（ ）

（A） （B） （C） （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CD、CC1的中點．證明：EF∥平面AB1D1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x的零點依次為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，2），B（3，4），C（5，0），求：
（1）求△ABC的邊長；
（2）∠BAC的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，點D是線段PB的中點，平面PAC⊥平面ABC．
（1）在線段AB上是否存在點E，使得DE∥平面PAC？若存在，指出點E的位置，并加以證明；若不存在，請說明理由；
（2）求證：PA⊥BC
（3）若PC=4，PA=5，求異面直線AD與BC所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
同時滿足：|
a
|=|
b
|和|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，若作
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
a
+
b
，試判定四邊形OACB的形狀，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點（0，-4），取直線l上的一點P作圓C：x2+y2-2y=0的切線PA、PB（A、B為切點），若四邊形PACB的面積的最小值為2，則直線l的斜率k為
 
．

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同步練習(xí)冊答案