Question

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)。

（1）求，求的取值范圍。

（2）求的最值，并給出最值時(shí)對應(yīng)的的值。

Answer 1

（1），（2）當(dāng)時(shí)取得最小值，當(dāng)時(shí)，取得最大值12.

【解析】

試題分析：（1）由于在上是增函數(shù)，根據(jù)的范圍，求出的范圍；（2）利用換元法把函數(shù)化為，畫出拋物線可以看到，在上是減函數(shù)，而在上是增函數(shù)，當(dāng)，即時(shí)，取得最小值，當(dāng)當(dāng)，即時(shí)，取得最大值12.

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040406031684293032/SYS201504040603209993123610_DA/SYS201504040603209993123610_DA.019.png">，為增函數(shù)，所以，即的取值范圍是。

（2）由得：

，

又，所以當(dāng)，即時(shí)取得最小值，

當(dāng)，即時(shí)，取得最大值12。

考點(diǎn)：1.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2.換元法；3.二次函數(shù)的最值；